Distances, triangle isocèle et points cocycliques

المسافات، المثلث المتساوي الساقين والنقط المتدائرة

نعطي النقط ذات اللواحق $a=2-i$، $b=1-2i$، $c=-3i$ و $d=\sqrt{2-\sqrt{2}}+i\sqrt{2+\sqrt{2}}$.

1. احسب المسافات $AB$، $OA$، $OB$ و $OD$.

2. استنتج طبيعة المثلث $OAB$.

3. بين أن $A$، $B$، $C$ مستقيمية، ثم أن $AC=2AB$.

4. بين أن $O$، $E(1+i)$، $F(1-i)$ و $H(2)$ متدائرة.