Forme canonique et image d'un cercle par une équation

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لكل ، نضع .

  1. حدد و من بحيث .

  2. حدد بحيث ، ثم حل المعادلة .

  3. بين أنه عندما يتحرك على الدائرة ، فإن النقطة تتحرك على دائرة سنحددها.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour trouver la forme canonique $f(z)=(z-a)^2-b$, développe $(z-a)^2$ et identifie le coefficient de $z$ avec celui de $f(z)$ : cela te donnera $a=\dfrac{5-i\sqrt{3}}{2}$.
2 الإرشاد 2
Une fois $a$ trouvé, calcule $(z-a)^2$ puis regroupe les termes constants de $f(z)-(z-a)^2$ pour obtenir $-b$. Pour la racine carrée de $b$, essaie d'écrire $-1+i\sqrt{3}$ comme un carré.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver la forme canonique , développe et identifie le coefficient de avec celui de : cela te donnera .

Une fois trouvé, calcule puis regroupe les termes constants de pour obtenir . Pour la racine carrée de , essaie d'écrire comme un carré.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Cercle circonscrit et moyenne harmonique كل تمارين الدرس Carré OABC et calcul de cos(5π/12)