Diffraction par une fente : ce que la fente change, et ce qu'elle ne change pas

Un faisceau laser de longueur d'onde $\lambda =633\text{nm}$ éclaire une fente verticale de largeur $a=0,10\text{mm}$. On observe la figure de diffraction sur un écran placé à la distance $D=2,0\text{m}$ de la fente. On rappelle que l'écart angulaire entre le milieu de la tache centrale et son premier bord vaut $\theta =\frac{\lambda }{a}$, et que $\theta$ étant petit, on peut confondre $\theta$ et $\tan \theta$. 1) À quelle condition sur $a$ et $\lambda$ le phénomène de diffraction est-il nettement observable ? Vérifier qu'elle est ici satisfaite. 2) Calculer l'écart angulaire $\theta$. 3) En déduire la largeur $L$ de la tache centrale de diffraction sur l'écran. 4) On remplace la fente par une autre, deux fois plus large. Que devient la largeur de la tache centrale ? 5) Après diffraction, la longueur d'onde de la lumière a-t-elle été modifiée ? Et sa fréquence ?