Bilan énergétique, amortissement et résonance

Un pendule élastique horizontal est constitué d'une masse $m=0,10\text{kg}$ et d'un ressort de raideur $k=40\text{N}\cdot {\text{m}}^{-1}$. On l'écarte de $X_m=8,0\text{cm}$ et on le lâche sans vitesse initiale. On néglige d'abord les frottements, puis on les prend en compte. On prendra $\pi \approx 3,14$ et $\sqrt{2}\approx 1,41$. 1) Calculer la période propre de l'oscillateur. 2) Calculer l'énergie mécanique du système. 3) En déduire la vitesse maximale de la masse. 4) Déterminer l'élongation pour laquelle l'énergie cinétique est égale à l'énergie potentielle élastique. 5) On soumet maintenant l'oscillateur amorti à un excitateur de fréquence réglable. Décrire ce que l'on observe et préciser le rôle de l'amortissement.