Un circuit RLC série comporte une bobine d'inductance L = 0 , 5 H , un condensateur de capacité C = 2 μ F , et une résistance totale R = 50 Ω . Le condensateur est initialement chargé sous une tension U C 0 = 12 V . Montage RLC série en oscillations libres amorties Schéma d'un circuit RLC série en oscillations libres : condensateur de capacité C initialement chargé à gauche, interrupteur K en haut, bobine d'inductance L à droite, et conducteur ohmique de résistance R sur la branche du bas. Contrairement au circuit LC idéal, la présence de R dissipe l'énergie. La flèche-tension u indice C et le sens du courant sont portés. Encadré des données : L égale 0,5 henry, C égale 2 microfarads, R égale 50 ohms, tension initiale 12 volts. Oscillations libres amorties dans un circuit RLC série C'est R comparée à la résistance critique qui décide du régime observé K L R C u C i Données L = 0,5 H C = 2 µF R = 50 Ω U C0 = 12 V La résistance R est ici présente : c'est sa valeur comparée à la résistance critique qui décide du régime. 1) Calculer la résistance critique R c du circuit et la comparer à R . En déduire la nature du régime des oscillations. 2) Calculer la pulsation propre ω 0 et la période propre T 0 du circuit. 3) Un relevé expérimental à l'oscilloscope donne une pseudo-période T = 6 , 3 ms . Commenter la cohérence de ce résultat avec T 0 . 4) Calculer l'énergie électrique initialement stockée dans le condensateur. En déduire l'énergie totale finalement dissipée par effe

Identification du régime et bilan énergétique d'un circuit RLC

Intermédiaire

Un circuit RLC série comporte une bobine d'inductance

L = 0, 5 H

, un condensateur de capacité

C = 2 μ F

, et une résistance totale

R = 50 Ω

. Le condensateur est initialement chargé sous une tension

U_{C 0} = 12 V

La résistance R est ici présente : c'est sa valeur comparée à la résistance critique qui décide du régime.

1) Calculer la résistance critique

R_{c}

du circuit et la comparer à

R

. En déduire la nature du régime des oscillations. 2) Calculer la pulsation propre

ω_{0}

et la période propre

T_{0}

du circuit. 3) Un relevé expérimental à l'oscilloscope donne une pseudo-période

T = 6, 3 ms

. Commenter la cohérence de ce résultat avec

T_{0}

. 4) Calculer l'énergie électrique initialement stockée dans le condensateur. En déduire l'énergie totale finalement dissipée par effet Joule dans

R

lorsque le circuit atteint l'état de repos.

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1 الإرشاد 1

Compare $R$ à la résistance critique $2\sqrt{\dfrac{L}{C}}$ pour trancher le régime avant tout calcul de période.

2 الإرشاد 2

Le circuit finit au repos : toute l'énergie initialement stockée dans le condensateur a été dissipée par effet Joule, sans exception.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Compare $R$ à la résistance critique $2 \frac{L}{C}$ pour trancher le régime avant tout calcul de période.

Le circuit finit au repos : toute l'énergie initialement stockée dans le condensateur a été dissipée par effet Joule, sans exception.

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