حديقة مستطيلة محاطة بسياج طوله 40 m . إذا كان الطول هو L والعرض هو l ، اكتب العلاقة بين L و l . عبر عن المساحة بدلالة L فقط. ما هي الأبعاد التي تعطي المساحة القصوى؟ (سنبين أن القيمة القصوى تتحقق عندما يكون الشكل مربعًا.)

تحسين مساحة مستطيل قصوى

Difficile

حديقة مستطيلة محاطة بسياج طوله 40 m.

إذا كان الطول هو $L$ والعرض هو $l$ ، اكتب العلاقة بين $L$ و $l$ .
عبر عن المساحة بدلالة $L$ فقط.
ما هي الأبعاد التي تعطي المساحة القصوى؟ (سنبين أن القيمة القصوى تتحقق عندما يكون الشكل مربعًا.)

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

المحيط الكلي هو $2(L+l)=40$؛ استنتج علاقة تعبر عن $l$ بدلالة $L$.

2 الإرشاد 2

عوض $l$ بهذه العبارة في صيغة المساحة $A = L\times l$ للحصول على دالة بمتغير واحد $L$.

3 الإرشاد 3

ادرس هذه الدالة (مثلا بتحديد قمة القطع المكافئ أو باختبار قيم حول $L=10$) لإيجاد القيمة القصوى.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

المحيط الكلي هو $2 (L + l) = 40$ ؛ استنتج علاقة تعبر عن $l$ بدلالة $L$ .

عوض $l$ بهذه العبارة في صيغة المساحة $A = L \times l$ للحصول على دالة بمتغير واحد $L$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points