Périmètres et aires des figures planes

المحيطات والمساحات للأشكال المستوية

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Périmètres et aires des figures planes — Résumé de cours

1ère Année Collège — Riyaddiyat.ma

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📚 Contenu du cours

Chapitre 8 : Périmètres et aires des figures planes

I. Périmètres

  • Carré (côté c) : P = 4c
  • Rectangle (L×l) : P = 2(L+l)
  • Triangle (a,b,c) : P = a+b+c
  • Cercle (rayon r) : P = 2πr

II. Aires

  • Carré : A = c²
  • Rectangle : A = L×l
  • Triangle : A = base×hauteur/2
  • Disque : A = πr²
  • Parallélogramme : A = base×hauteur
  • Trapèze (bases b₁,b₂, hauteur h) : A = (b₁+b₂)×h/2
  • Losange (diagonales d₁,d₂) : A = d₁×d₂/2

III. Conversions d'unités

1 m² = 100 dm² = 10 000 cm² = 1 000 000 mm²
1 ha = 10 000 m² | 1 km² = 100 ha
Attention : pour les aires, on multiplie/divise par 100 à chaque rang (pas 10).

🔑 Formules clés à retenir

  • P(carré)=4c | A(carré)=c²
  • P(rect)=2(L+l) | A(rect)=L×l
  • A(triangle)=base×h/2
  • P(cercle)=2πr | A(disque)=πr²
  • A(trapèze)=(b₁+b₂)×h/2
  • 1 m²=10 000 cm²
⚠️

Astuces & Pièges à éviter

Les erreurs classiques — à lire avant les exercices !

🔴 Pièges classiques

❌

Confondre périmètre et aire : le périmètre = longueur du contour (en cm), l'aire = surface intérieure (en cm²). Unités différentes !

❌

Mauvaise hauteur du triangle : la hauteur est PERPENDICULAIRE à la base, pas un côté quelconque. Dans un triangle quelconque, la hauteur peut tomber à l'extérieur du triangle.

❌

Conversion des aires : 1 m² ≠ 10 dm². En réalité, 1 m² = 100 dm². Pour les aires, on multiplie/divise par 100 (pas par 10) à chaque changement d'unité.

🟢 Astuces de pros

✅

Aire du disque vs périmètre du cercle : retiens "π r carré" pour l'aire (A=πr²) et "2 π r" pour le périmètre. L'aire a un exposant, le périmètre non.

✅

Décomposer les figures complexes : une figure irrégulière peut toujours être découpée en rectangles + triangles. Calcule chaque partie séparément.

💡

Unité de l'aire = (unité de longueur)² : si tu travailles en cm, l'aire est en cm². Si tu travailles en m, l'aire est en m². Jamais d'unité mixte !