الزاوية الخارجية وخواصها

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Énoncé

في مثلث ABC، تم تمديد الزاوية C لتشكيل الزاوية الخارجية DCB (D تقع على امتداد AC).

  1. عبر عن الزاوية DCB بدلالة الزاويتين A و B.
  2. تطبيق: إذا كانت A = 55 و B = 70، احسب الزاوية الخارجية في C.
  3. في مثلث ABC، B = 2A و C = 3A. احسب الزوايا الثلاث.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la première question, rappelle-toi que dans un triangle, la somme des trois angles intérieurs vaut toujours $180^\circ$. Que peux-tu dire de l'angle $\widehat{DCB}$ et de l'angle $\widehat{ACB}$ puisqu'ils sont supplémentaires ?
2 الإرشاد 2
Pour la deuxième question, exprime tous les angles en fonction de $A$ : tu as $B = 2A$ et $C = 3A$. Écris maintenant l'équation $A + B + C = 180^\circ$ en remplaçant $B$ et $C$, puis résous pour trouver $A$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la première question, rappelle-toi que dans un triangle, la somme des trois angles intérieurs vaut toujours . Que peux-tu dire de l'angle et de l'angle puisqu'ils sont supplémentaires ?

Pour la deuxième question, exprime tous les angles en fonction de : tu as et . Écris maintenant l'équation en remplaçant et , puis résous pour trouver .

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إنشاء مثلثات كل تمارين الدرس المتبادلة والمتناظرة والمتحالفة بزاوية 65°