وتران من نفس النقطة

Intermédiaire
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Énoncé

دائرة مركزها . النقط و و و على الدائرة. معطى الزاويتان المركزيتان و ، و على القوس الكبير.

  1. احسب الزاوية المحيطية .
  2. احسب الزاوية المحيطية .
  3. استنتج الزاوية المحيطية .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Rappelle-toi la propriété fondamentale : un angle inscrit est égal à la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc. Utilise cette relation pour $\widehat{AMB}$ et $\widehat{BMC}$.
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as calculé $\widehat{AMB}$ et $\widehat{BMC}$, observe la position du point $B$ : il est entre $A$ et $C$ sur le cercle. Comment peux-tu combiner ces deux angles pour obtenir $\widehat{AMC}$ ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Rappelle-toi la propriété fondamentale : un angle inscrit est égal à la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc. Utilise cette relation pour et .

Une fois que tu as calculé et , observe la position du point : il est entre et sur le cercle. Comment peux-tu combiner ces deux angles pour obtenir ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مثلث محاط والزاوية المركزية كل تمارين الدرس المثلث القائم الزاوية في نصف دائرة