Triangle rectangle dans un demi-cercle

Facile
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Énoncé

est un diamètre d'un cercle de centre . est un point du cercle distinct de et . On donne .

  1. Justifier que le triangle est rectangle en .
  2. Calculer la mesure de l'angle .

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi la propriété fondamentale : dans un cercle, un angle inscrit qui intercepte un diamètre a une mesure particulière. Quelle est cette mesure ?
2 Indice 2
Pour la deuxième question, utilise la propriété sur la somme des angles dans un triangle. Tu connais déjà deux angles : $\widehat{MAB} = 33^\circ$ et $\widehat{AMB}$ que tu viens de trouver.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi la propriété fondamentale : dans un cercle, un angle inscrit qui intercepte un diamètre a une mesure particulière. Quelle est cette mesure ?

Pour la deuxième question, utilise la propriété sur la somme des angles dans un triangle. Tu connais déjà deux angles : et que tu viens de trouver.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Deux cordes issues du même point Tous les exercices du chapitre Angle opposé dans un quadrilatère inscrit