مكعب ABCDA'B'C'D': القطران والمقطع بالمستوى (ACA')

Intermédiaire
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Énoncé

مكعب ABCDA'B'C'D' طول ضلعه 6 cm.

  1. ما هو طول قطر أحد الأوجه (مثال: AC)؟
  2. ما هو طول قطر المكعب (AC')؟
  3. ما هو الشكل الذي يقطعه المستوى المار من A و C و A' من المكعب؟ احسب أبعاده.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la diagonale d'une face, tu as un carré de côté 6 cm. Pense au théorème de Pythagore dans ce carré : $AC^2 = AB^2 + BC^2$.
2 الإرشاد 2
Pour la diagonale du cube, applique à nouveau Pythagore mais dans l'espace : tu connais $AC$ (diagonale de la base) et $CC'$ (l'arête verticale). Calcule $AC'^2 = AC^2 + CC'^2$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la diagonale d'une face, tu as un carré de côté 6 cm. Pense au théorème de Pythagore dans ce carré : .

Pour la diagonale du cube, applique à nouveau Pythagore mais dans l'espace : tu connais (diagonale de la base) et (l'arête verticale). Calcule .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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المخروط والأسطوانة كل تمارين الدرس مسألة ملء