Cône et cylindre

Intermédiaire
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Énoncé

Un cône et un cylindre ont la même base (rayon cm) et la même hauteur ( cm).

  1. Calculer le volume de chaque solide.
  2. Quel est le rapport ?
  3. Calculer l'apothème du cône (génératrice) et son aire latérale.

Indices

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1 Indice 1
Commence par écrire les formules des volumes : $V_{\text{cylindre}} = \pi r^2 h$ et $V_{\text{cône}} = \dfrac{1}{3} \pi r^2 h$. Remplace $r = 5$ cm et $h = 12$ cm dans chaque formule.
2 Indice 2
Pour l'apothème (génératrice), imagine un triangle rectangle : le rayon est un côté, la hauteur l'autre côté. Utilise le théorème de Pythagore : $l = \sqrt{r^2 + h^2}$.

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La méthode — par où commencer

Commence par écrire les formules des volumes : et . Remplace cm et cm dans chaque formule.

Pour l'apothème (génératrice), imagine un triangle rectangle : le rayon est un côté, la hauteur l'autre côté. Utilise le théorème de Pythagore : .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Sphère et comparaison Tous les exercices du chapitre Cube ABCDA'B'C'D' : diagonales et section par (ACA')