الدائرة ومبرهنة فيتاغورس

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Énoncé

دائرة مركزها O وشعاعها cm، بها وتر AB.

  1. المسافة من O إلى AB هي cm. أحسب AB.
  2. إذا كان AB = cm، أحسب المسافة من O إلى AB.
  3. نقطة M تنتمي إلى الدائرة. AM = cm و AB = cm (قطر). أحسب BM.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour chaque question, trace la perpendiculaire de O vers la corde AB. Elle coupe AB en son milieu ! C'est la propriété clé qui relie le rayon, la distance et la demi-corde.
2 الإرشاد 2
Utilise le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle formé : le rayon est l'hypoténuse, la distance OH est un côté, et la moitié de la corde est l'autre côté. Pour la question 3, pense au théorème du diamètre.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour chaque question, trace la perpendiculaire de O vers la corde AB. Elle coupe AB en son milieu ! C'est la propriété clé qui relie le rayon, la distance et la demi-corde.

Utilise le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle formé : le rayon est l'hypoténuse, la distance OH est un côté, et la moitié de la corde est l'autre côté. Pour la question 3, pense au théorème du diamètre.

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