طاليس يعطي مثلثات متشابهة

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Énoncé

في مثلث ، نقطة من و نقطة من بحيث . لدينا سم، سم و سم.

  1. بيّن أنّ المثلثين و متشابهان.
  2. حدّد معامل التشابه، ثمّ احسب .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Quand deux droites sont parallèles, que peux-tu dire sur les angles correspondants qu'elles forment avec une sécante ? Pense aux angles $\widehat{AMN}$ et $\widehat{ABC}$, puis $\widehat{ANM}$ et $\widehat{ACB}$.
2 الإرشاد 2
Tu as montré que les triangles sont semblables. Maintenant, calcule le rapport $k = \dfrac{AM}{AB}$ avec les longueurs données. Ce rapport te permettra ensuite de trouver $MN$ en l'appliquant à $BC$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Quand deux droites sont parallèles, que peux-tu dire sur les angles correspondants qu'elles forment avec une sécante ? Pense aux angles et , puis et .

Tu as montré que les triangles sont semblables. Maintenant, calcule le rapport avec les longueurs données. Ce rapport te permettra ensuite de trouver en l'appliquant à .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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منصّف الزاوية ومثلثات متقايسة كل تمارين الدرس التعرّف على حالة التقايس المناسبة