تطبيق على البرهان الهندسي

Difficile
Partager

Énoncé

ليكن A و B و C و D أربع نقط بحيث . ليكن P منتصف [AC] و Q منتصف [BD].

  1. عبر عن المتجهتين و بدلالة المتجهات.
  2. بين أن باستعمال علاقة Chasles.
  3. استنتج طبيعة المتجهة علما أن .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
استعمل كون $P$ منتصف $[AC]$ لكتابة $\overrightarrow{AP} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$، وكذلك بالنسبة لـ $Q$ منتصف $[BD]$.
2 الإرشاد 2
حلل $\overrightarrow{PQ}$ باستعمال علاقة شال بالمرور عبر $A$ و$B$: $\overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BQ}$، ثم عوض $\overrightarrow{PA}$ و $\overrightarrow{BQ}$ بالعبارات الموجودة.
3 الإرشاد 3
حلل بعد ذلك $\overrightarrow{AC}$ و $\overrightarrow{BD}$ باستعمال $\overrightarrow{BC}$ للتبسيط وإظهار $\overrightarrow{AB}$ و $\overrightarrow{DC}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

استعمل كون منتصف لكتابة ، وكذلك بالنسبة لـ منتصف .

حلل باستعمال علاقة شال بالمرور عبر و: ، ثم عوض و بالعبارات الموجودة.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

AB + BA = 0 وإثبات متوازي أضلاع ABDC كل تمارين الدرس علاقة شال