باستعمال صيغة ثنائي الحد، بين أنه لكل n ≥ 0 : p = 0 ∑ n C n p = 2 n . p = 0 ∑ n ( − 1 ) p ⋅ C n p = 0 . فسر النتيجة 1) بدلالة مجموعات أجزاء مجموعة ذات n عنصرا.

مجموع C_n^p والأجزاء

Difficile

باستعمال صيغة ثنائي الحد، بين أنه لكل $n \geq 0$ :

فسر النتيجة 1) بدلالة مجموعات أجزاء مجموعة ذات $n$ عنصرا.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل صيغة ثنائي نيوتن $(a+b)^n = \sum_{p=0}^n C_n^p a^{n-p} b^p$ باختيار $a=b=1$.

2 الإرشاد 2

من أجل المجموع الثاني، طبق نفس الصيغة مع $a=1$ و $b=-1$.

3 الإرشاد 3

من أجل التأويل، تذكر ما يحسبه $C_n^p$ من حيث الأجزاء الفرعية لمجموعة من $n$ عنصراً.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

استعمل صيغة ثنائي نيوتن $(a + b)^{n} = p = 0 \sum n C_{n}^{p} a^{n - p} b^{p}$ باختيار $a = b = 1$ .

من أجل المجموع الثاني، طبق نفس الصيغة مع $a = 1$ و $b = - 1$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points