Simplification d'expressions fractionnaires

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Énoncé

متساويات يجب إثباتها

  1. ليكن عددا حقيقيا موجبا قطعا. أثبت أن
  2. ليكن و عددين حقيقيين غير معدومين بحيث و . أثبت أن

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour simplifier ces fractions « empilées », commence par réduire chaque expression au dénominateur en mettant tout sur le même dénominateur. Par exemple, $1 + \dfrac{1}{x} = \dfrac{x+1}{x}$.
2 الإرشاد 2
Une fois les dénominateurs simplifiés, diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. Ensuite, réduis au même dénominateur pour additionner ou soustraire les termes obtenus.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour simplifier ces fractions « empilées », commence par réduire chaque expression au dénominateur en mettant tout sur le même dénominateur. Par exemple, .

Une fois les dénominateurs simplifiés, diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. Ensuite, réduis au même dénominateur pour additionner ou soustraire les termes obtenus.

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Appartenance et inclusion dans les ensembles de nombres كل تمارين الدرس Puissances : simplification et calcul