رتابة ودروات بمقارنة

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لتكن .

  1. اكتب على الشكل القانوني .
  2. بين باستعمال التعريف أن الدالة تناقصية على المجال وتزايدية على المجال .
  3. حدد القيمة الدنيا للدالة وقيمة التي تحققها.
  4. استنتج إشارة لكل .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la forme canonique, commence par compléter le carré : cherche quel nombre tu dois ajouter et soustraire pour transformer $x^2 - 4x$ en un carré parfait de la forme $(x - \text{nombre})^2$.
2 الإرشاد 2
Pour la monotonie par définition, prends deux réels $x_1 < x_2 \leq 2$, calcule $f(x_2) - f(x_1)$ en utilisant la forme canonique, puis factorise cette différence pour étudier son signe.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la forme canonique, commence par compléter le carré : cherche quel nombre tu dois ajouter et soustraire pour transformer en un carré parfait de la forme .

Pour la monotonie par définition, prends deux réels , calcule en utilisant la forme canonique, puis factorise cette différence pour étudier son signe.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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