Droite sécante à un plan dans un tétraèdre

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لتكن رباعي وجوه. نرمز بـ لمنتصف و النقطة من بحيث .

  1. تحقق من أن المستقيمين و غير متوازيين.

  2. بيّن أن المستقيم غير محتوى في المستوى .

  3. استنتج أن المستقيم قاطع للمستوى .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour vérifier si $(IJ)$ et $(BC)$ sont parallèles, calcule les rapports $\dfrac{AI}{AB}$ et $\dfrac{AJ}{AC}$ puis compare-les. Que dit la réciproque de Thalès dans le triangle $ABC$ ?
2 الإرشاد 2
Pour montrer que $(IJ)$ n'est pas dans le plan $(BCD)$, demande-toi : le point $I$ appartient-il à ce plan ? Rappelle-toi que $I$ est sur le segment $[AB]$ et que $A$ n'est pas dans $(BCD)$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour vérifier si et sont parallèles, calcule les rapports et puis compare-les. Que dit la réciproque de Thalès dans le triangle ?

Pour montrer que n'est pas dans le plan , demande-toi : le point appartient-il à ce plan ? Rappelle-toi que est sur le segment et que n'est pas dans .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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