Section d'une pyramide et théorème du toit

Difficile
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est une pyramide de sommet et de base le triangle . Le segment est parallèle à l'arête , avec sur l'arête et sur l'arête . Soit un point du plan extérieur à la pyramide.

Construire l'intersection du plan avec la pyramide.

Indices

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1 Indice 1
Cherche d'abord la droite d'intersection des deux plans $(ABC)$ et $(EFG)$ : ils ont le point $E$ en commun.
2 Indice 2
Utilise le théorème du toit avec les droites parallèles $(FG)$ et $(BC)$ pour déterminer la direction de cette droite d'intersection.
3 Indice 3
Une fois la droite d'intersection tracée dans le plan de base, regarde où elle coupe les arêtes $[AB]$ et $[AC]$ pour obtenir tous les sommets de la section.

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La méthode — par où commencer

Cherche d'abord la droite d'intersection des deux plans et : ils ont le point en commun.

Utilise le théorème du toit avec les droites parallèles et pour déterminer la direction de cette droite d'intersection.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Droite sécante à un plan dans un tétraèdre Tous les exercices du chapitre Orthogonalité dans une pyramide à base équilatérale