À quelle altitude le poids est-il divisé par deux ?

Difficile
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Énoncé

On note l'intensité de pesanteur au sol et le rayon de la Terre.

1. Établir l'expression de , intensité de pesanteur à l'altitude , en fonction de , et .

2. Déterminer l'altitude pour laquelle .

3. Un satellite de masse est placé à cette altitude. Calculer son poids. Est-il en apesanteur ?

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Écris $g_h$ et $g_0$ avec la même formule, puis forme leur rapport pour obtenir $g_h = g_0\left(\dfrac{R_T}{R_T + h}\right)^{2}$, indépendant de $G$ et de la masse terrestre.
2 الإرشاد 2
Poser $g_h = g_0/2$ conduit à une équation où $R_T + h$ est proportionnel à $R_T\sqrt{2}$. Pour la dernière question, distingue bien « poids nul » et « état d'impesanteur ressenti ».

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الطريقة — من أين نبدأ

Écris et avec la même formule, puis forme leur rapport pour obtenir , indépendant de et de la masse terrestre.

Poser conduit à une équation où est proportionnel à . Pour la dernière question, distingue bien « poids nul » et « état d'impesanteur ressenti ».

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Comparer l'attraction du Soleil et celle de la Lune sur la Terre كل تمارين الدرس Force d'attraction entre la Terre et un satellite