ليكن x و y عددان حقيقيان موجبان قطعاً. في كل حالة من الحالات، قارن العددين a و b . a = 2 x + y و b = x y a = 1 − y x و b = x y − 1 a = x 2 + 1 + x 1 و b = 2 x 1

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ليكن $x$ و $y$ عددان حقيقيان موجبان قطعاً. في كل حالة من الحالات، قارن العددين $a$ و $b$ .

$a = \frac{x + y}{2}$ و $b = x y$
$a = 1 - \frac{x}{y}$ و $b = \frac{y}{x} - 1$
$a = \frac{1}{x ^{2} + 1 + x}$ و $b = \frac{1}{2 x}$

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1 الإرشاد 1

Pour comparer deux nombres $a$ et $b$, calcule toujours la différence $a-b$ et étudie son signe. Si $a-b \geq 0$ alors $a \geq b$, sinon $a < b$.

2 الإرشاد 2

Dans chaque cas, après avoir calculé $a-b$, essaie de factoriser ou reconnaître une identité remarquable. Par exemple, pense à $(u-v)^2 = u^2 - 2uv + v^2$ pour le premier cas.

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Pour comparer deux nombres $a$ et $b$ , calcule toujours la différence $a - b$ et étudie son signe. Si $a - b \geq 0$ alors $a \geq b$ , sinon $a < b$ .

Dans chaque cas, après avoir calculé $a - b$ , essaie de factoriser ou reconnaître une identité remarquable. Par exemple, pense à $(u - v)^{2} = u^{2} - 2 uv + v^{2}$ pour le premier cas.

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