ليكن x عددا حقيقيا. بين أن 1 + x 2 − 1 = 1 + 1 + x 2 x 2 . بين أن 1 + 1 + x 2 ≥ 2 . استنتج أن 1 + x 2 − 1 ≤ 2 1 x 2 . حدد قيمة تقريبية لـ 1 , 0001 بدقة 5 × 1 0 − 5 .

Approximation d'une racine carrée par majoration

Difficile

ليكن $x$ عددا حقيقيا.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من أجل السؤال 1، اضرب واقسم على المقدار المرافق $\sqrt{1+x^2}+1$.

2 الإرشاد 2

من أجل السؤال 2، استعمل كون $x^2 \geq 0$ يستلزم $\sqrt{1+x^2}\geq 1$.

3 الإرشاد 3

من أجل السؤال 4، اكتب $1{,}0001 = 1+(0{,}01)^2$ وطبق مباشرة متراجحة السؤال 3 مع $x=0{,}01$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من أجل السؤال 1، اضرب واقسم على المقدار المرافق $1 + x^{2} + 1$ .

من أجل السؤال 2، استعمل كون $x^{2} \geq 0$ يستلزم $1 + x^{2} \geq 1$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points