لتكن x عددا حقيقيا. بين أن 1 + x 2 1 − 1 ≤ 2 1 x 2 . استنتج قيمة تقريبية لـ 1 , 0004 1 بدقة 2 × 1 0 − 4 .

Approximation de l'inverse d'une racine carrée

Difficile

لتكن $x$ عددا حقيقيا.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

اكتب $\\dfrac{1}{\\sqrt{1+x^{2}}}-1$ على شكل كسر واحد، ثم اضرب البسط والمقام في العبارة المرافقة $1+\\sqrt{1+x^{2}}$.

2 الإرشاد 2

بعد تبسيط الكسر، أنقص من قيمة المقام باستعمال $\\sqrt{1+x^{2}}\\geq 1$، مما يعطيك تأطيرا للحاصل.

3 الإرشاد 3

بالنسبة للسؤال 2، لاحظ ان $1{,}0004 = 1+x^{2}$ من اجل قيمة بسيطة ل $x$، ثم طبق متراجحة السؤال 1.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

اكتب $df r a c 1 s q r t 1 + x^{2} - 1$ على شكل كسر واحد، ثم اضرب البسط والمقام في العبارة المرافقة $1 + s q r t 1 + x^{2}$ .

بعد تبسيط الكسر، أنقص من قيمة المقام باستعمال $s q r t 1 + x^{2} g e q 1$ ، مما يعطيك تأطيرا للحاصل.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points