تلاقي المتوسطات بالإسقاط

Difficile
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Énoncé

ليكن مثلثا، منتصف و النقطة بحيث . نسقط على المستقيم موازاة لـ .

  1. حدد مسقطي و لـ و .
  2. تحقق أن وفسّر.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
La projection est parallèle à $(AC)$ : détermine d'abord où vont $A$, $B$ et $C$ (remarque que $A$ et $C$ ont la même image).
2 الإرشاد 2
Utilise la propriété qu'une projection (application affine) conserve les milieux, pour trouver le projeté $I'$ du milieu $I$ de $[BC]$.
3 الإرشاد 3
Applique ensuite la conservation des coefficients dans une relation vectorielle affine pour transporter l'égalité $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AI}$ sur les projetés.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

La projection est parallèle à : détermine d'abord où vont , et (remarque que et ont la même image).

Utilise la propriété qu'une projection (application affine) conserve les milieux, pour trouver le projeté du milieu de .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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الإسقاط ومبرهنة طاليس في مثلث كل تمارين الدرس إسقاط نقطة على محور الأفاصيل