Coordonnées de vecteurs, parallélogramme et milieux

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Énoncé

في معلم المستوى، نعتبر النقط:

، ، ، ، و .

  1. احسب إحداثيات المتجهات ، و .
  2. احسب إحداثيات ، ثم .
  3. حدد إحداثيات النقطة بحيث يكون متوازي أضلاع.
  4. احسب إحداثيات ، و ، منتصفات ، و على التوالي.
  5. احسب المسافة .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour calculer les coordonnées d'un vecteur $\overrightarrow{AB}$, soustrais les coordonnées du point de départ $A$ de celles du point d'arrivée $B$ : $\overrightarrow{AB}(x_B - x_A \,;\, y_B - y_A)$.
2 الإرشاد 2
Pour multiplier un vecteur par un nombre, multiplie chaque coordonnée par ce nombre. Exemple : si $\overrightarrow{u}(a \,;\, b)$, alors $3\overrightarrow{u}(3a \,;\, 3b)$. Pour soustraire deux vecteurs, soustrais coordonnée par coordonnée.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer les coordonnées d'un vecteur , soustrais les coordonnées du point de départ de celles du point d'arrivée : .

Pour multiplier un vecteur par un nombre, multiplie chaque coordonnée par ce nombre. Exemple : si , alors . Pour soustraire deux vecteurs, soustrais coordonnée par coordonnée.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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