لتكن σ التماثل المركزي الذي مركزه O(0,0) و t الإزاحة ذات المتجهة u ( 4 , 2 ) . 1) أحسب ( t ∘ σ ) ( M ) بالنسبة للنقطة M ( 1 , 3 ) . 2) حدد طبيعة التحويل t ∘ σ .

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لتكن $σ$ التماثل المركزي الذي مركزه O(0,0) و t الإزاحة ذات المتجهة $u (4, 2)$ .

1) أحسب $(t \circ σ) (M)$ بالنسبة للنقطة $M (1, 3)$ .
2) حدد طبيعة التحويل $t \circ σ$ .

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Pour la question 1, applique d'abord $\sigma$ au point $M(1,3)$ : la symétrie centrale de centre $O(0,0)$ transforme $(x,y)$ en $(-x,-y)$. Ensuite applique $t$ au résultat obtenu.

2 الإرشاد 2

Pour identifier $t \circ \sigma$, écris les formules générales : si $M(x,y)$ donne $M'(x',y')$, exprime $x'$ et $y'$ en fonction de $x$ et $y$. Cherche ensuite quel point reste invariant par cette transformation.

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Pour la question 1, applique d'abord $σ$ au point $M (1, 3)$ : la symétrie centrale de centre $O (0, 0)$ transforme $(x, y)$ en $(- x, - y)$ . Ensuite applique $t$ au résultat obtenu.

Pour identifier $t \circ σ$ , écris les formules générales : si $M (x, y)$ donne $M^{'} (x^{'}, y^{'})$ , exprime $x^{'}$ et $y^{'}$ en fonction de $x$ et $y$ . Cherche ensuite quel point reste invariant par cette transformation.

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