Les fractions

Une fraction sert à partager. Quand on coupe une pizza 🍕 en parts égales, chaque part est une fraction de la pizza. C'est très utile pour le collège !

I. Le sens d'une fraction

• Le nombre du bas, le dénominateur (4), dit en combien de parts on partage.
• Le nombre du haut, le numérateur (3), dit combien de parts on prend.

Exemple : une tablette de chocolat coupée en 8 carrés. Si tu manges 3 carrés, tu as mangé $\frac{3}{8}$ de la tablette. 🍫

II. Les fractions de l'unité

Quand le numérateur est 1, on partage le tout en parts égales et on en prend une seule.

• $\frac{1}{2}$ = une moitié
• $\frac{1}{4}$ = un quart
• $\frac{1}{3}$ = un tiers

Exemple : un demi-litre de lait, c'est $\frac{1}{2}$ de litre. 🥛

III. Lire et écrire une fraction

On lit $\frac{3}{5}$ : « trois cinquièmes ». Le numérateur se lit comme un nombre normal, le dénominateur prend la terminaison du rang (cinquièmes, sixièmes...).

• $\frac{2}{3}$ se lit « deux tiers »
• $\frac{5}{7}$ se lit « cinq septièmes »

IV. Fractions égales et simplification

Si tu multiplies (ou divises) le numérateur ET le dénominateur par le même nombre, la fraction garde la même valeur.

Simplifier, c'est diviser en haut et en bas par le même nombre pour avoir des nombres plus petits :

$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$ (on a divisé par 2). Plus simple à lire ! ✨

V. Comparer des fractions simples

Si les dénominateurs sont les mêmes, la plus grande fraction est celle qui a le plus grand numérateur.

$\frac{3}{5}$ est plus grande que $\frac{2}{5}$ (3 parts c'est plus que 2 parts). 👍

Si les numérateurs sont les mêmes, la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur (moins de parts = parts plus grandes).

$\frac{1}{2}$ est plus grande que $\frac{1}{4}$ (une moitié, c'est plus qu'un quart).

VI. La fraction d'une quantité

Étape 1 : $20÷4=5$. Étape 2 : $5\times 3=15$. Donc $\frac{3}{4}$ de 20, c'est 15.

Exemple : dans une classe de 30 élèves, $\frac{2}{3}$ ont un vélo. $30÷3=10$, puis $10\times 2=20$ élèves. 🚲

VII. Additionner et soustraire (même dénominateur)

• $\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$
• $\frac{4}{7}-\frac{2}{7}=\frac{2}{7}$

Exemple : tu manges $\frac{1}{8}$ de pizza, puis encore $\frac{2}{8}$. En tout : $\frac{3}{8}$ de la pizza. 🍕

VIII. Le lien fraction – décimal

Certaines fractions s'écrivent aussi en nombre décimal :

• $\frac{1}{2}=0,5$
• $\frac{1}{4}=0,25$
• $\frac{3}{4}=0,75$
• $\frac{1}{10}=0,1$

C'est pratique avec l'argent : un demi-dirham, c'est $0,5$ dirham. 💰