1. Le champ magnétique : origine et sources

Un aimant ou un courant électrique crée, dans l'espace qui l'entoure, une perturbation appelée champ magnétique. Cette propriété se manifeste par une action à distance sur d'autres aimants, sur des courants électriques ou sur certains matériaux comme le fer. Deux sources principales de champ magnétique existent : les aimants permanents et les courants électriques circulant dans des conducteurs, comme l'a montré Oersted en 1820 en observant la déviation d'une boussole placée à proximité d'un fil parcouru par un courant.

2. Le vecteur champ magnétique

En un point M de l'espace, le champ magnétique est représenté par un vecteur noté $\vec{B}$, caractérisé par : une direction (celle de l'aiguille aimantée placée en M à l'équilibre), un sens (du pôle sud vers le pôle nord de l'aiguille, à l'intérieur de celle-ci) et une valeur $B$, exprimée en tesla (T) dans le Système International.

3. Spectre magnétique et lignes de champ

On appelle ligne de champ une courbe tangente en chacun de ses points au vecteur $\vec{B}$, orientée dans le sens de ce vecteur. L'ensemble des lignes de champ constitue le spectre magnétique, visualisable à l'aide de limaille de fer saupoudrée autour de la source. Un champ magnétique est dit uniforme dans une région de l'espace lorsque $\vec{B}$ y garde la même direction, le même sens et la même valeur en tout point ; ses lignes de champ sont alors parallèles et équidistantes.

4. Champ magnétique créé par un courant rectiligne

Un fil conducteur rectiligne, supposé de longueur infinie, parcouru par un courant d'intensité $I$, crée en un point M situé à une distance $d$ du fil un champ magnétique dont les lignes de champ sont des cercles centrés sur le fil, contenus dans des plans perpendiculaires à celui-ci. La valeur du champ est donnée par :

$$B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi d}$$

où $I$ est l'intensité du courant en ampères (A), $d$ la distance du point M au fil en mètres (m), et ${\mu }_0$ la perméabilité magnétique du vide, constante universelle valant ${\mu }_0=4\pi \times 10^{-7}{\text{T.m.A}}^{-1}$.

5. Sens du champ : règle de la main droite

Le sens du vecteur $\vec{B}$ autour d'un courant rectiligne se détermine grâce à la règle de la main droite (ou règle du bonhomme d'Ampère) : si l'on saisit le fil avec la main droite, le pouce tendu pointant dans le sens conventionnel du courant $I$, les autres doigts repliés indiquent le sens des lignes de champ magnétique qui entourent le fil. Une variante équivalente : un bonhomme couché le long du fil, le courant lui entrant par les pieds et sortant par la tête, regardant le point M, a son bras gauche qui indique le sens de $\vec{B}$ en M.

6. Champ magnétique créé par une spire circulaire

Une spire circulaire de rayon $R$, parcourue par un courant d'intensité $I$, crée en son centre O un champ magnétique perpendiculaire au plan de la spire, de valeur :

$$B=\frac{{\mu }_{0}I}{2R}$$

Le sens de $\vec{B}$ au centre s'obtient aussi par la règle de la main droite : en enroulant les doigts dans le sens du courant le long de la spire, le pouce indique le sens du champ au centre. Pour une bobine plate de $N$ spires jointives de même rayon $R$, le champ au centre devient $B=\frac{{\mu }_{0}NI}{2R}$.

7. Champ magnétique créé par un solénoïde

Un solénoïde est une bobine longue formée de $N$ spires jointives enroulées régulièrement sur un cylindre de longueur $L$. À l'intérieur du solénoïde, loin de ses extrémités, le champ magnétique est quasi uniforme, parallèle à l'axe, de valeur :

$$B={\mu }_0\frac{N}{L}I={\mu }_{0}nI$$

où $n=\frac{N}{L}$ représente le nombre de spires par unité de longueur (en m${}^{-1}$). Le sens du champ à l'intérieur s'obtient par la règle de la main droite appliquée à chaque spire ; le solénoïde se comporte alors comme un aimant droit, avec une face nord et une face sud.

8. Superposition des champs magnétiques

Lorsqu'un point de l'espace est soumis à plusieurs sources de champ magnétique simultanément (par exemple un courant et le champ magnétique terrestre), le champ résultant est la somme vectorielle des champs créés par chaque source : $\vec{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}+\dots$. Ce principe est exploité dans la boussole des tangentes, dispositif permettant de déterminer la composante horizontale du champ magnétique terrestre en comparant sa direction à celle du champ créé par une bobine parcourue par un courant connu.