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نعم، هذا الدرس جزء من المقرّر الرسمي لـ1ère Bac بالمغرب ويظهر بانتظام في الامتحانات الوطنية.

Concentration et solutions électrolytiques — Résumé de cours

1ère Année Collège — Atlasmaths.ma

Cours complet

Contenu du cours

Diluer ne change pas la quantité de soluté, seulement sa répartition :

C_{0} V_{0} = C V

. À la dissolution, les concentrations ioniques dépendent des coefficients de l'équation de dissociation.

1. Solution électrolytique

Une solution électrolytique (ou solution ionique) est une solution aqueuse qui contient des ions libres capables de se déplacer et donc de conduire le courant électrique. Elle est obtenue en dissolvant dans un solvant (généralement l'eau) une espèce chimique appelée soluté : un solide ionique comme le chlorure de sodium $N a C l$ , un composé moléculaire qui réagit avec l'eau comme le chlorure d'hydrogène $H C l$ , ou un gaz. La solution obtenue est électriquement neutre dans son ensemble, même si elle contient des porteurs de charge.

2. Dissolution d'un solide ionique

Lorsqu'un solide ionique $A_{x} B_{y}$ est introduit dans l'eau, les molécules d'eau (polaires) entourent les ions du cristal : c'est l'hydratation. Les ions sont ensuite arrachés à l'édifice cristallin (dissociation) puis se répartissent dans tout le volume disponible (dispersion). L'équation de dissolution s'écrit de façon générale :

$A_{x} B_{y} (s) e a u x A^{n +} (a q) + y B^{m -} (a q)$

Cette écriture traduit la conservation des éléments et de la charge électrique : la solution reste globalement neutre. Par exemple, le chlorure de sodium se dissout selon $N a C l (s) e a u N a^{+} (a q) + C l^{-} (a q)$ .

3. Concentration molaire du soluté apporté

La concentration molaire du soluté apporté, notée $C$ , est la quantité de matière de soluté introduite par litre de solution obtenue :

$C = \frac{n}{V}$

où $n$ est la quantité de matière du soluté dissous (en mol) et $V$ le volume total de la solution préparée (en L). $C$ s'exprime en mol/L (ou mol.L $^{- 1}$ ). On calcule $n$ à partir de la masse $m$ pesée grâce à $n = \frac{m}{M}$ , où $M$ est la masse molaire du soluté (en g/mol).

4. Concentration molaire effective des ions

La concentration $C$ du soluté apporté n'est pas toujours celle de chaque ion présent en solution : il faut tenir compte des coefficients stœchiométriques de l'équation de dissolution. Pour $A_{x} B_{y} (s) e a u x A^{n +} (a q) + y B^{m -} (a q)$ , les concentrations molaires effectives des ions, notées entre crochets, valent :

$[A^{n +}] = x \times C et [B^{m -}] = y \times C$

Ainsi, pour le sulfate de cuivre $C u S O_{4}$ ( $x = y = 1$ ), $[C u^{2 +}] = [S O_{4}^{2 -}] = C$ , alors que pour le chlorure de calcium $C a C l_{2}$ , $[C a^{2 +}] = C$ mais $[C l^{-}] = 2 C$ .

5. Concentration massique

La concentration massique $t$ d'un soluté est la masse de soluté dissoute par litre de solution :

$t = \frac{m}{V} = C \times M$

où $m$ est en grammes (g), $V$ en litres (L) et $t$ en g/L (ou g.L $^{- 1}$ ). Cette relation permet de passer directement de la concentration molaire à la concentration massique et inversement, à condition de connaître la masse molaire $M$ du soluté.

6. Dilution d'une solution

Diluer une solution consiste à diminuer sa concentration en ajoutant du solvant, sans ajouter ni retirer de soluté. On prélève un volume $V_{0}$ d'une solution mère de concentration $C_{0}$ , que l'on complète avec de l'eau distillée jusqu'à un volume final $V_{1}$ dans une fiole jaugée : on obtient la solution fille, de concentration $C_{1}$ . La quantité de matière de soluté étant conservée lors de la dilution :

$n (pr \overset{e}{ˊ} lev \overset{e}{ˊ}) = n (solution fille) ⟹ C_{0} \times V_{0} = C_{1} \times V_{1}$

7. Facteur de dilution

Le facteur de dilution $F$ indique combien de fois la concentration a été divisée :

$F = \frac{C _{0}}{C _{1}} = \frac{V _{1}}{V _{0}}$

$F$ est un nombre sans unité, toujours supérieur à 1 pour une dilution. Une dilution au dixième ( $F = 10$ ) signifie que la solution fille est dix fois moins concentrée que la solution mère.

8. Préparation d'une solution au laboratoire

Deux protocoles principaux existent. Par dissolution : on pèse une masse $m$ de soluté solide à la balance, on l'introduit dans une fiole jaugée de volume $V$ contenant un peu d'eau distillée, on agite jusqu'à dissolution complète, puis on complète au trait de jauge avec de l'eau distillée. Par dilution : on prélève un volume $V_{0}$ de solution mère à l'aide d'une pipette jaugée munie d'une propipette, on l'introduit dans une fiole jaugée de volume $V_{1}$ , puis on complète au trait de jauge avec de l'eau distillée en homogénéisant par agitation.

📈 Figure clé

Exemple résolu 1 : Dissolution du chlorure de sodium

On dissout une masse $m = 5, 85 g$ de chlorure de sodium $N a C l$ solide dans une fiole jaugée que l'on complète avec de l'eau distillée jusqu'à un volume $V = 500 mL$ . On donne $M (N a C l) = 58, 5 g.mol^{- 1}$ .

Quantité de matière de soluté : $n = \frac{m}{M} = \frac{5 , 85}{58 , 5} = 0, 1 mol$ .

Concentration molaire apportée : $C = \frac{n}{V} = \frac{0 , 1}{0 , 5} = 0, 2 mol.L^{- 1}$ .

Équation de dissolution : $N a C l (s) e a u N a^{+} (a q) + C l^{-} (a q)$ , avec des coefficients stœchiométriques égaux à 1.

Concentrations ioniques : $[N a^{+}] = [C l^{-}] = C = 0, 2 mol.L^{- 1}$ .

Concentration massique : $t = \frac{m}{V} = \frac{5 , 85}{0 , 5} = 11, 7 g.L^{- 1}$ , que l'on peut vérifier par $t = C \times M = 0, 2 \times 58, 5 = 11, 7 g.L^{- 1}$ .

Exemple résolu 2 : Dilution d'une solution de sulfate de cuivre

On dispose d'une solution mère de sulfate de cuivre (II) $C u S O_{4}$ de concentration $C_{0} = 0, 5 mol.L^{- 1}$ . On souhaite préparer $V_{1} = 250 mL$ d'une solution fille de concentration $C_{1} = 0, 05 mol.L^{- 1}$ .

Volume de solution mère à prélever : à partir de $C_{0} \times V_{0} = C_{1} \times V_{1}$ , on obtient $V_{0} = \frac{C _{1} \times V _{1}}{C _{0}} = \frac{0 , 05 \times 250}{0 , 5} = 25 mL$ .

Facteur de dilution : $F = \frac{C _{0}}{C _{1}} = \frac{0 , 5}{0 , 05} = 10$ . On vérifie : $F = \frac{V _{1}}{V _{0}} = \frac{250}{25} = 10$ , cohérent.

Protocole : prélever $V_{0} = 25 mL$ de la solution mère à la pipette jaugée, les introduire dans une fiole jaugée de $250 mL$ , puis compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge et homogénéiser.

Concentrations ioniques de la solution fille : l'équation de dissolution est $C u S O_{4} (s) e a u C u^{2 +} (a q) + S O_{4}^{2 -} (a q)$ , donc $[C u^{2 +}] = [S O_{4}^{2 -}] = C_{1} = 0, 05 mol.L^{- 1}$ .

🔑 Formules clés à retenir

الصيغ الأساسية

$C = \frac{n}{V}$ — التركيز المولي للمذاب المضاف ؛ $n$ بـ mol، $V$ بـ L، $C$ بـ mol.L $^{- 1}$ .
$n = \frac{m}{M}$ — كمية المادة ؛ $m$ بـ g، $M$ بـ g.mol $^{- 1}$ ، $n$ بـ mol.
$t = \frac{m}{V} = C \times M$ — التركيز الكتلي ؛ $t$ بـ g.L $^{- 1}$ .
$A_{x} B_{y} (s) e a u x A^{n +} (a q) + y B^{m -} (a q)$ — المعادلة العامة لانحلال مركب أيوني صلب.
$[A^{n +}] = x \times C$ و $[B^{m -}] = y \times C$ — التراكيز المولية الفعلية للأيونات، بـ mol.L $^{- 1}$ .
$C_{0} \times V_{0} = C_{1} \times V_{1}$ — علاقة انحفاظ كمية المادة أثناء التخفيف.
$F = \frac{C _{0}}{C _{1}} = \frac{V _{1}}{V _{0}}$ — معامل التخفيف، بدون وحدة.
$V_{0} = \frac{C _{1} \times V _{1}}{C _{0}}$ — حجم المحلول الأم الواجب أخذه لتخفيف معلوم، بـ L.
$n_{t o t a l} = n_{1} + n_{2}$ و $C_{m \overset{e}{ˊ} l an g e} = \frac{C _{1} V _{1} + C _{2} V _{2}}{V _{1} + V _{2}}$ — تركيز خليط من محلولين لنفس المذاب (الحجوم جمعية).
$1 mol.L^{- 1} = 1000 mmol.L^{- 1}$ ؛ $1 L = 1000 mL$ — تحويلات ضرورية في الحسابات.

⚠️

Astuces & Pièges à éviter

Les erreurs classiques — à lire avant les exercices !

الأخطاء الشائعة الواجب تفاديها

الخلط بين تركيز المذاب المضاف وتركيز الأيونات : $C$ تخص المذاب كما أدخل، لكن لكل أيون تركيزه الفعلي الخاص، مضروبا في معامله التناسبي في معادلة الانحلال.
نسيان المعامل التناسبي : في $C a C l_{2}$ ، ينطلق أيونا كلورور مقابل أيون كالسيوم واحد، ولذلك $[C l^{-}] = 2 C$ لا $C$ . فاكتب دائما معادلة الانحلال قبل حساب التراكيز الأيونية.
الخلط بين التركيز المولي والتركيز الكتلي : $C$ (mol/L) و $t$ (g/L) لا تتساويان عدديا إلا إذا كانت $M = 1$ g/mol، وهو ما لا يحدث أبدا عمليا. فتحقق دائما من الوحدة المطلوبة في نص التمرين.
خطأ في وحدات الحجم : يجب تحويل الحجوم إلى اللتر قبل أي حساب للتركيز ( $1 mL = 1 0^{- 3} L$ ). ونسيان هذا التحويل هو أكثر الأخطاء شيوعا في التخفيف.
الخلط بين الانحلال والتخفيف : الانحلال يدخل مذابا صلبا جديدا في مذيب، بينما ينطلق التخفيف من محلول موجود أصلا يضاف إليه المذيب وحده، دون تغيير كمية مادة المذاب.
عكس الحجم المأخوذ والحجم النهائي في صيغة التخفيف : حدد جيدا $V_{0}$ (الحجم الصغير المأخوذ من المحلول الأكثر تركيزا) و $V_{1}$ (الحجم النهائي للحوجلة، وهو أكبر)، وإلا حصلنا على معامل تخفيف أصغر من 1، وهو أمر مستحيل فيزيائيا.

🧭

Méthodes types

Pour chaque type de question : la démarche à suivre, étape par étape.

الطريقة 1 : حساب التراكيز المولية الفعلية للأيونات بعد الانحلال

الخطوة 1. حساب كمية مادة $n$ المذاب المنحل انطلاقا من الكتلة الموزونة : $n = \frac{m}{M}$ .

الخطوة 2. حساب التركيز المولي للمذاب المضاف : $C = \frac{n}{V}$ ، حيث $V$ حجم الحوجلة المعيارية معبرا عنه باللتر.

الخطوة 3. كتابة معادلة الانحلال وتحديد المعاملين التناسبيين $x$ و $y$ لكل أيون.

الخطوة 4. تطبيق $[A^{n +}] = x \times C$ و $[B^{m -}] = y \times C$ للحصول على التراكيز المولية الفعلية.

الطريقة 2 : تحضير محلول بإذابة جسم صلب

الخطوة 1. حساب كتلة $m$ المذاب اللازمة انطلاقا من التركيز والحجم المطلوبين : $m = C \times V \times M$ .

الخطوة 2. وزن هذه الكتلة بواسطة ميزان دقيق (مع استعمال طبق الوزن والتصفير).

الخطوة 3. إدخال الجسم الصلب في حوجلة معيارية ذات الحجم $V$ المطلوب، تحتوي مسبقا على قليل من الماء المقطر، ثم الإذابة بالرج.

الخطوة 4. الإتمام بالماء المقطر إلى غاية خط العيار (يجب أن يلامس أسفل الهلالة الخط)، والسد والتجنيس بالقلب.

الطريقة 3 : تحضير محلول بنت بتخفيف محلول أم

الخطوة 1. تحديد المعطيات المعلومة : $C_{0}$ (المحلول الأم)، و $C_{1}$ و $V_{1}$ (المحلول البنت المطلوب).

الخطوة 2. حساب الحجم الواجب أخذه بواسطة انحفاظ كمية المادة : $V_{0} = \frac{C _{1} \times V _{1}}{C _{0}}$ .

الخطوة 3. أخذ هذا الحجم $V_{0}$ بالماصة العيارية الملائمة (مع منفاخ الماصة)، وصبه في حوجلة معيارية حجمها $V_{1}$ .

الخطوة 4. الإتمام بالماء المقطر إلى غاية خط العيار والتجنيس. ويتحقق من التناسق بحساب معامل التخفيف $F = C_{0} / C_{1} = V_{1} / V_{0}$ .

الطريقة 4 : تحديد التركيز النهائي لخليط من محلولين

الخطوة 1. حساب كمية مادة المذاب التي يزودها كل محلول : $n_{1} = C_{1} V_{1}$ و $n_{2} = C_{2} V_{2}$ .

الخطوة 2. حساب كمية المادة الكلية : $n_{t o t a l} = n_{1} + n_{2}$ (بافتراض عدم وجود تفاعل كيميائي يستهلك المذاب).

الخطوة 3. حساب الحجم الكلي للخليط بافتراض أن الحجوم جمعية : $V_{t o t a l} = V_{1} + V_{2}$ .

الخطوة 4. تطبيق $C_{m \overset{e}{ˊ} l an g e} = \frac{n _{t o t a l}}{V _{t o t a l}}$ للحصول على التركيز النهائي.

Concentration et solutions électrolytiques — Fiche d'exercices

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Exercices interactifs

10 exercices • Lis l'énoncé, écris ta réponse, puis vérifie la correction

Ma progression 0 / 10 corrigés

Exercices Faciles

3 exercices

Préparer une solution de concentration connue

Facile

Énoncé

On dissout

n = 2, 0 \times 1 0^{- 2} mol

de soluté dans une fiole jaugée pour obtenir

V = 100 mL

de solution. 1) Définir la concentration molaire et préciser son unité. 2) Calculer la concentration de la solution obtenue. 3) Quelle quantité de matière faut-il dissoudre pour préparer

250 mL

d'une solution à

0, 40 mol \cdot L^{- 1}

? 4) Quelle verrerie utilise-t-on pour ajuster précisément le volume final, et pourquoi celle-là ?

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Concentration molaire d'une solution de glucose

Facile

Énoncé

On dissout $n = 0, 25 mol$ de glucose dans de l'eau distillée, de façon à obtenir un volume total de solution $V = 500 mL$ .

1. Rappeler la définition de la concentration molaire $C$ d'une espèce dissoute.

2. Calculer la concentration molaire de la solution obtenue.

3. Quel volume de cette solution contient exactement $n^{'} = 0, 10 mol$ de glucose ?

Ma réponse

Prof Hicham

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Correction détaillée

Dissolution du chlorure de calcium

Facile

Énoncé

On dissout une masse

m = 11, 1 g

de chlorure de calcium

C a C l_{2}

solide dans de l'eau distillée pour obtenir un volume

V = 200 mL

de solution. On donne les masses molaires atomiques

M (C a) = 40 g.mol^{- 1}

M (C l) = 35, 5 g.mol^{- 1}

. 1) Calculer la masse molaire

M (C a C l_{2})

. 2) Calculer la quantité de matière de soluté dissous. 3) Calculer la concentration molaire

C

de la solution. 4) Écrire l'équation de dissolution et calculer les concentrations molaires effectives des ions

C a^{2 +}

C l^{-}

Ma réponse

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Correction détaillée

Exercices Intermédiaires

4 exercices

Ions en solution et électroneutralité

Intermédiaire

Énoncé

On dissout du sulfate d'aluminium

Al_{2} (SO_{4})_{3}

dans l'eau, de façon à obtenir une solution de concentration apportée

C = 0, 10 mol \cdot L^{- 1}

. 1) Écrire l'équation de dissolution du solide dans l'eau. 2) Calculer les concentrations en ions aluminium et en ions sulfate. 3) Vérifier l'électroneutralité de la solution. 4) Une solution ionique est-elle électriquement chargée ? 5) On complète la fiole jaugée jusqu'au trait avant que le solide soit entièrement dissous. Quelle en est la conséquence ?

Ma réponse

Prof Hicham

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Correction détaillée

Dilution d'une solution de chlorure de sodium

Intermédiaire

Énoncé

On dispose d'une solution mère de chlorure de sodium ( $N a C l$ ) de concentration $C_{0} = 0, 80 mol \cdot L^{- 1}$ . On prélève $V_{0} = 20 mL$ de cette solution que l'on dilue avec de l'eau distillée jusqu'à obtenir un volume final $V = 200 mL$ .

1. Rappeler la relation de dilution reliant $C_{0}$ , $V_{0}$ , $C$ et $V$ , et justifier son origine physique.

2. Calculer la concentration $C$ de la solution diluée.

3. Le chlorure de sodium se dissocie totalement en solution. Calculer les concentrations des ions $N a^{+}$ et $C l^{-}$ dans la solution diluée.

Ma réponse

Prof Hicham

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Correction détaillée

Dilutions simples et dilutions successives

Intermédiaire

Énoncé

On dispose d'une solution mère de concentration

C_{0} = 1, 0 mol \cdot L^{- 1}

. 1) Quelle grandeur se conserve au cours d'une dilution ? En déduire la relation entre les concentrations et les volumes. 2) On applique un facteur de dilution égal à

10

. Quelle est la concentration de la solution fille ? 3) On veut préparer

500 mL

d'une solution à

0, 050 mol \cdot L^{- 1}

à partir d'une solution mère à

0, 50 mol \cdot L^{- 1}

. Quel volume de solution mère faut-il prélever ? 4) On réalise deux dilutions successives, de facteurs

5

puis

4

. Quel est le facteur de dilution global ? 5) Pourquoi prélève-t-on à la pipette jaugée plutôt qu'à l'éprouvette graduée ?

Ma réponse

Prof Hicham

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Correction détaillée

Préparation d'une solution diluée de glucose

Intermédiaire

Énoncé

On dispose d'une solution mère de glucose

C_{6} H_{12} O_{6}

de concentration massique

t_{0} = 90 g.L^{- 1}

. On donne

M (g l u cose) = 180 g.mol^{- 1}

. 1) Calculer la concentration molaire

C_{0}

de la solution mère. 2) On souhaite préparer

V_{1} = 500 mL

d'une solution fille de concentration

C_{1} = 0, 1 mol.L^{- 1}

. Calculer le volume

V_{0}

de solution mère à prélever. 3) Calculer le facteur de dilution

F

associé. 4) Décrire brièvement le protocole expérimental permettant d'obtenir cette solution fille.

Ma réponse

Prof Hicham

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Correction détaillée

Exercices Difficiles

3 exercices

Mélange puis dilution de deux solutions de chlorure de sodium

Difficile

Énoncé

On mélange un volume

V_{1} = 100 mL

d'une solution

S_{1}

de chlorure de sodium de concentration

C_{1} = 0, 3 mol.L^{- 1}

avec un volume

V_{2} = 150 mL

d'une solution

S_{2}

de chlorure de sodium de concentration

C_{2} = 0, 5 mol.L^{- 1}

. On suppose les volumes additifs et qu'aucune réaction chimique ne se produit. 1) Calculer les quantités de matière de soluté apportées par

S_{1}

S_{2}

. 2) En déduire la concentration molaire

C

de la solution mélange

S

obtenue. 3) On prélève un volume

V = 50 mL

de la solution

S

que l'on dilue jusqu'à obtenir un volume final

V^{'} = 200 mL

. Calculer la concentration

C^{'}

de la solution diluée obtenue. 4) Calculer les concentrations molaires effectives des ions

N a^{+}

C l^{-}

dans la solution finale.

Ma réponse

Prof Hicham

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Correction détaillée

De la pesée au mélange

Difficile

Énoncé

On souhaite préparer

250 mL

d'une solution d'hydroxyde de sodium de concentration

0, 20 mol \cdot L^{- 1}

. On donne

M (NaOH) = 40 g \cdot mol^{- 1}

. On dispose par ailleurs d'une eau minérale contenant

48 mg \cdot L^{- 1}

d'ions magnésium, de masse molaire

24, 3 g \cdot mol^{- 1}

. 1) Calculer la masse d'hydroxyde de sodium à peser, et décrire le protocole de préparation. 2) On prélève

100 mL

de la solution préparée et on y ajoute

300 mL

d'eau distillée. Calculer la concentration finale. 3) Calculer la concentration molaire en ions magnésium de l'eau minérale. 4) Un élève trouve

2, 0 mol \cdot L^{- 1}

à la question précédente. Quelle erreur a-t-il commise ? 5) Pourquoi la concentration en masse est-elle souvent préférée à la concentration molaire sur une étiquette d'eau minérale ?

Ma réponse

Prof Hicham

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Correction détaillée

Mélange de deux solutions ioniques

Difficile

Énoncé

On mélange un volume $V_{1} = 100 mL$ d'une solution de chlorure de sodium de concentration $C_{1} = 0, 30 mol \cdot L^{- 1}$ avec un volume $V_{2} = 150 mL$ d'une solution de chlorure de potassium ( $K C l$ ) de concentration $C_{2} = 0, 20 mol \cdot L^{- 1}$ . On suppose les volumes additifs.

1. Calculer les quantités de matière initiales de $N a C l$ et de $K C l$ .

2. Calculer le volume total du mélange.

3. Les deux sels se dissociant totalement, déterminer les concentrations de chacun des ions présents dans le mélange final : $N a^{+}$ , $K^{+}$ et $C l^{-}$ .

4. Vérifier la cohérence du résultat en comparant la charge positive totale et la charge négative totale apportées par les ions.

Ma réponse

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Correction détaillée

Exercices supplémentaires

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Concentration et solutions électrolytiques

Concentration et solutions électrolytiques — Résumé de cours

Cours complet

Contenu du cours

1. Solution électrolytique

2. Dissolution d'un solide ionique

3. Concentration molaire du soluté apporté

4. Concentration molaire effective des ions

5. Concentration massique

6. Dilution d'une solution

7. Facteur de dilution

8. Préparation d'une solution au laboratoire

📈 Figure clé

Exemple résolu 1 : Dissolution du chlorure de sodium

Exemple résolu 2 : Dilution d'une solution de sulfate de cuivre

🔑 Formules clés à retenir

الصيغ الأساسية

Astuces & Pièges à éviter

الأخطاء الشائعة الواجب تفاديها

Méthodes types

الطريقة 1 : حساب التراكيز المولية الفعلية للأيونات بعد الانحلال

الطريقة 2 : تحضير محلول بإذابة جسم صلب

الطريقة 3 : تحضير محلول بنت بتخفيف محلول أم

الطريقة 4 : تحديد التركيز النهائي لخليط من محلولين

Concentration et solutions électrolytiques — Fiche d'exercices

Exercices interactifs

Exercices Faciles

Préparer une solution de concentration connue

Concentration molaire d'une solution de glucose

Dissolution du chlorure de calcium

Exercices Intermédiaires

Ions en solution et électroneutralité

Dilution d'une solution de chlorure de sodium

Dilutions simples et dilutions successives

Préparation d'une solution diluée de glucose

Exercices Difficiles

Mélange puis dilution de deux solutions de chlorure de sodium

De la pesée au mélange

Mélange de deux solutions ioniques

Exercices supplémentaires

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أسئلة شائعة

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