1. Rayon lumineux et réflexion

Un rayon lumineux qui rencontre une surface réfléchissante (comme un miroir) change de direction : c'est le phénomène de réflexion de la lumière. Le rayon qui arrive sur la surface est appelé rayon incident, le point où il touche la surface est le point d'incidence $I$, et le rayon qui repart est le rayon réfléchi.

2. Lois de Snell-Descartes pour la réflexion

En $I$, on trace la normale $(N)$, droite perpendiculaire à la surface réfléchissante. L'angle d'incidence $\hat{i}$ (entre le rayon incident et la normale) et l'angle de réflexion $\hat{r}$ (entre le rayon réfléchi et la normale) vérifient deux lois :

1re loi : le rayon incident, le rayon réfléchi et la normale $(N)$ appartiennent à un même plan, appelé plan d'incidence.

2e loi : $\hat{r}=\hat{i}$, les deux angles sont égaux et mesurés de part et d'autre de la normale $(N)$, jamais par rapport à la surface elle-même.

3. Le miroir plan

Un miroir plan est une surface plane parfaitement réfléchissante (une lame de verre argentée sur une face, par exemple). On le représente par un plan $(P)$ dans l'espace. Tout objet placé devant ce plan y forme une image par réflexion.

4. Image d'un point objet : stigmatisme rigoureux

Soit $A$ un point objet réel placé devant le miroir. Tous les rayons issus de $A$ se réfléchissent sur $(P)$ et leurs prolongements, une fois ramenés en arrière du miroir, se coupent en un unique point $A^{\prime }$ : on dit que le miroir plan possède un stigmatisme rigoureux (exact, valable pour tout point, contrairement à d'autres miroirs).

Si $H$ désigne le pied de la perpendiculaire abaissée de $A$ sur le plan $(P)$, alors $A^{\prime }$ est situé sur la droite $(AH)$, de l'autre côté du miroir, tel que $\overline{H{A}^{\prime }}=\overline{HA}$. Autrement dit, $A^{\prime }$ est le symétrique orthogonal de $A$ par rapport au plan du miroir $(P)$.

5. Construction géométrique de l'image d'un point

Deux méthodes équivalentes permettent de construire $A^{\prime }$ : la méthode de symétrie directe (perpendiculaire au miroir, distances égales de part et d'autre) et la méthode des deux rayons (application stricte des lois de Descartes à deux rayons incidents distincts issus de $A$, puis prolongement des rayons réfléchis derrière le miroir jusqu'à leur point de rencontre).

6. Nature virtuelle de l'image

Le point $A^{\prime }$ est situé derrière le miroir, là où aucune lumière ne pénètre réellement : les rayons réfléchis semblent provenir de $A^{\prime }$ sans y passer vraiment. L'image d'un objet réel par un miroir plan est donc toujours une image virtuelle : elle ne peut pas être recueillie sur un écran, seul un œil (ou un instrument optique convergent) peut la percevoir.

7. Image d'un objet étendu $AB$

Pour un objet étendu $AB$, chaque point possède son image symétrique, et l'ensemble des images forme le segment $A^{\prime }{B}^{\prime }$, symétrique de $AB$ par rapport au plan $(P)$. Le grandissement transversal vaut $\gamma =\frac{\overline{A^{\prime }{B}^{\prime }}}{\overline{AB}}=1$ : l'image a exactement la même taille que l'objet et conserve son sens (image dite droite). Seule la profondeur est inversée, ce qui donne l'impression familière d'une écriture « retournée » dans un miroir.

8. Champ du miroir

Le champ du miroir est la portion de l'espace, devant le miroir, dans laquelle doit se trouver un objet pour que son image soit visible par un œil placé à un endroit donné. Pour le déterminer, on construit le symétrique $O^{\prime }$ de l'œil $O$ par rapport au plan $(P)$, puis on trace les droites joignant $O^{\prime }$ aux bords du miroir : leur prolongement dans l'espace réel délimite le champ. Plus l'objet est loin du miroir, plus le champ visible est large (le champ s'élargit proportionnellement à la distance, par un raisonnement de type Thalès).