Visibilité d'un objet

رؤية جسم

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Cours complet

Contenu du cours

Chaîne de la vision : source primaire, objet diffusant, œilUne lampe, source primaire de lumière, éclaire un objet. Un rayon part de la lampe vers l'objet. Celui-ci, qui ne produit pas de lumière lui-même, la diffuse dans toutes les directions : cinq rayons divergents partent de sa surface. L'un de ces rayons atteint l'œil d'un observateur placé à droite, ce qui rend l'objet visible. Un encadré distingue les milieux transparents, translucides et opaques.Pour voir un objet, il faut que sa lumière atteigne l'œilUne source primaire produit la lumière ; un objet éclairé ne fait que la diffusersourceprimaireobjet éclairé(source secondaire)diffusion danstoutes les directionsl'œilTrois comportementstransparent : on voitnettement à traverstranslucide : la lumièrepasse mais diffuseopaque : rien ne passeUn objet non lumineux n'est visible que s'il reçoit de la lumière ET qu'il la renvoie vers l'œil.C'est pourquoi rien n'est visible dans le noir absolu, même un objet blanc.
Un objet éclairé est une source secondaire : il diffuse dans toutes les directions la lumière qu'il reçoit. On le voit uniquement parce qu'une partie de cette lumière diffusée atteint l'œil.

1. Sources de lumière : primaires et secondaires

Un objet n'est visible que s'il envoie de la lumière vers l'œil de l'observateur. On distingue deux catégories de sources lumineuses. Une source primaire (ou source de lumière) est un corps qui produit lui-même la lumière qu'il émet : le Soleil, une étoile, une flamme, une lampe allumée. Une source secondaire (ou objet diffusant) est un objet non lumineux par lui-même, mais qui renvoie dans toutes les directions une partie de la lumière qu'il reçoit d'une source primaire : la Lune, une page de livre, un mur éclairé. La grande majorité des objets qui nous entourent sont vus grâce à la lumière qu'ils diffusent, et non parce qu'ils émettent leur propre lumière.

2. Propagation rectiligne de la lumière

Dans un milieu transparent et homogène (l'air, le vide, l'eau pure), la lumière se propage en ligne droite : c'est le principe de propagation rectiligne. On peut le vérifier en alignant plusieurs écrans percés d'un petit trou : la source n'est visible à travers les trous que lorsque ceux-ci sont parfaitement alignés. Dans le vide, la lumière se propage à la vitesse , valeur quasiment identique à sa vitesse dans l'air.

3. Rayon lumineux et faisceau lumineux

On modélise le trajet de la lumière par un rayon lumineux, droite orientée indiquant le sens de propagation. Un ensemble de rayons issus d'une même source forme un faisceau lumineux : divergent lorsque les rayons s'écartent à partir d'un point (source ponctuelle proche), convergent lorsqu'ils se rapprochent vers un point, parallèle lorsqu'ils restent à distance constante (source très éloignée comme le Soleil).

4. Milieux transparents, translucides et opaques

Un milieu transparent se laisse traverser par la lumière sans la diffuser, permettant de voir nettement à travers (verre clair, eau). Un milieu translucide laisse passer une partie de la lumière mais la diffuse, empêchant de distinguer nettement les objets (verre dépoli). Un milieu opaque ne laisse pas passer la lumière (bois, métal) : il donne naissance à des zones d'ombre.

5. Ombre propre et ombre portée

Lorsqu'un objet opaque est éclairé par une source ponctuelle (dimensions négligeables), la face de l'objet non atteinte par la lumière constitue son ombre propre. La zone sombre qui apparaît sur un écran placé derrière l'objet, là où les rayons lumineux sont interceptés, est appelée ombre portée. Avec une source ponctuelle, l'ombre portée est nette et entièrement sombre : aucun rayon issu de la source n'y parvient.

6. Pénombre : cas d'une source étendue

Lorsque la source possède une taille non négligeable (source étendue, comme une ampoule ou le Soleil), l'ombre portée d'un objet opaque se divise en deux régions : l'ombre (aucune lumière d'aucun point de la source) et la pénombre (lumière provenant seulement d'une partie de la source, donc partiellement éclairée). Ce phénomène explique les contours flous des ombres portées par une lampe de bureau, ainsi que les éclipses partielles.

7. Condition de visibilité d'un objet

Un point est visible par un œil placé en un point donné si, et seulement si, un rayon lumineux issu de ce point (émis ou diffusé) atteint effectivement l'œil sans être intercepté par un obstacle opaque sur son trajet. La visibilité dépend donc à la fois de l'existence d'une source au niveau de ce point, et d'un trajet rectiligne dégagé jusqu'à l'œil.

8. Angle de vue (diamètre apparent)

La taille apparente d'un objet dépend non seulement de sa taille réelle mais aussi de sa distance à l'observateur. L'angle de vue (diamètre apparent) sous lequel un objet AB est vu depuis un point O est l'angle formé par les rayons extrêmes joignant O aux extrémités A et B. Pour un objet petit devant sa distance à l'œil, on utilise l'approximation des petits angles (radians) : .

9. Pouvoir séparateur de l'œil

L'œil ne distingue deux points que si l'angle de vue sous lequel ils sont vus dépasse une valeur minimale, le pouvoir séparateur (limite de résolution angulaire), noté . Pour un œil normal, minute d'angle, soit environ . Si l'angle de vue entre deux points est inférieur à , l'œil les perçoit comme un seul point confondu.

📈 Figure clé

Exemple résolu 1 : Ombre portée par une source ponctuelle

Une petite bille opaque de diamètre est placée à d'une source ponctuelle S (petite ampoule). Un écran est placé à derrière la bille. Calculer le diamètre de l'ombre portée sur l'écran.

D'après la relation de Thalès : , donc .

L'ombre portée sur l'écran est un disque net et entièrement sombre de diamètre , la source étant ponctuelle (pas de pénombre).

Exemple résolu 2 : Distance limite de séparation de deux phares

Les deux phares avant d'une voiture sont distants de . On prend le pouvoir séparateur de l'œil . Calculer la distance maximale à laquelle un observateur peut encore distinguer les deux phares comme deux points séparés, puis vérifier ce qui se passe à .

Distance maximale de séparation : .

Vérification à : . Comme , les deux phares apparaissent confondus en un seul point lumineux : au-delà de , l'œil nu ne peut plus les séparer.

🔑 Formules clés à retenir

الصيغ الأساسية

  • — سرعة الضوء في الفراغ (وتقريبا في الهواء).
  • — سرعة الضوء في وسط شفاف معامل انكساره ؛ بـ m.s.
  • — معامل انكسار وسط شفاف (بدون وحدة، ).
  • (rad) — الزاوية البصرية (القطر الظاهري) لجسم AB مرئي من O، وهي صالحة عندما ؛ و بـ m.
  • — القدرة الفاصلة للعين العادية.
  • شرط التمييز : تميز نقطتان إذا كان ، وتلتبسان إذا كان .
  • — المسافة الدنيا للرؤية الواضحة (النقطة القريبة) للعين العادية.
  • — علاقة طاليس لحساب مقاس لظل جسم AB على شاشة، مع منبع نقطي يبعد بـ عن الجسم وشاشة تبعد بـ خلفه.
  • — عرض شريط شبه الظل الناتج عن حافة جسم، بالنسبة لمنبع ممتد عرضه ؛ كل المسافات بـ m.
  • — المسافة القصوى التي تبقى عندها نقطتان تبعدان بـ مميزتين بالعين المجردة.
⚠️

Astuces & Pièges à éviter

Les erreurs classiques — à lire avant les exercices !

الأخطاء الشائعة الواجب تفاديها

  • الخلط بين المنبع والجسم الناشر : المنبع الثانوي (جدار، صفحة، القمر) لا « يضيء » من تلقاء نفسه ؛ بل يجب أن يتلقى ضوءا من منبع أولي ليصبح مرئيا. وفي الظلام التام، يكون غير مرئي.
  • الاعتقاد بأن الجسم يرى دائما بضوء يبعثه : في الواقع، ترى جل الأجسام اليومية بالضوء الذي تنشره، لا بضوء تبعثه هي نفسها.
  • الخلط بين الظل الذاتي والظل المحمول : الظل الذاتي يخص الجسم نفسه (وجهه غير المضاء)، بينما الظل المحمول هو المنطقة المعتمة المسقطة على سند خارجي (شاشة، أرض، جدار).
  • نسيان شبه الظل مع منبع ممتد : مع مصباح مكتب أو مع الشمس، توجد دائما منطقة شبه ظل حول الظل الخالص ؛ وإغفالها يؤدي إلى تخطيطات خاطئة للكسوف أو للظل.
  • خطأ في وحدة الزاوية : يجب مقارنة القدرة الفاصلة والزاوية البصرية بنفس الوحدة، ويفضل الراديان ؛ فحول الدقائق القوسية عند الاقتضاء ().
  • الخلط بين « جسم مضيء » و « جسم مرئي » : قد يبعث جسم ضوءا أو ينشره دون أن يكون مرئيا لملاحظ معين إذا لم يبلغ عينه فعلا أي شعاع صادر عن هذا الجسم (حاجز في الطريق، أو توجيه غير ملائم).

أسئلة شائعة

كم تمرينًا مصحّحًا في درس «رؤية جسم» ؟ +

يتوفّر 10 تمرينًا مصحّحًا مرتّبة حسب الصعوبة مع التصحيح المفصّل، مجّانًا على أطلس ماث.

كيف أراجع درس «رؤية جسم» في 1ère Bac ؟ +

ابدأ بملخّص الدرس والصيغ الأساسية، ثم أنجز التمارين المصحّحة، وأنهِ بامتحان تجريبي محدّد بالوقت.

هل درس «رؤية جسم» مقرّر في الامتحان الوطني ؟ +

نعم، هذا الدرس جزء من المقرّر الرسمي لـ1ère Bac بالمغرب ويظهر بانتظام في الامتحانات الوطنية.

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