الكسور

الكسر يُستعمل للتقاسم. عندما نقطع بيتزا 🍕 إلى أجزاء متساوية، يكون كل جزء كسراً من البيتزا. هذا مفيد جداً للإعدادي!

I. معنى الكسر

• العدد السفلي، وهو المقام (4)، يدل على عدد الأجزاء التي نقسّم إليها.
• العدد العلوي، وهو البسط (3)، يدل على عدد الأجزاء التي نأخذها.

مثال: لوح شوكولاتة مقطّع إلى 8 مربعات. إذا أكلت 3 مربعات، تكون قد أكلت $\frac{3}{8}$ من اللوح. 🍫

II. كسور الوحدة

عندما يكون البسط هو 1، نقسّم الكل إلى أجزاء متساوية ونأخذ جزءاً واحداً فقط.

• $\frac{1}{2}$ = نصف
• $\frac{1}{4}$ = رُبع
• $\frac{1}{3}$ = ثُلث

مثال: نصف لتر من الحليب هو $\frac{1}{2}$ لتر. 🥛

III. قراءة وكتابة الكسر

نقرأ $\frac{3}{5}$: «ثلاثة أخماس». يُقرأ البسط كعدد عادي، ويأخذ المقام صيغة الرتبة (أخماس، أسداس...).

• $\frac{2}{3}$ تُقرأ «ثُلثان»
• $\frac{5}{7}$ تُقرأ «خمسة أسباع»

IV. الكسور المتساوية والاختزال

إذا ضربت (أو قسمت) البسط والمقام معاً في نفس العدد، يحتفظ الكسر بنفس القيمة.

الاختزال هو القسمة في الأعلى والأسفل على نفس العدد للحصول على أعداد أصغر:

$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$ (قسمنا على 2). أسهل في القراءة! ✨

V. مقارنة الكسور البسيطة

إذا كان المقامان متساويين، فإن الكسر الأكبر هو الذي له البسط الأكبر.

$\frac{3}{5}$ أكبر من $\frac{2}{5}$ (3 أجزاء أكثر من جزأين). 👍

إذا كان البسطان متساويين، فإن الأكبر هو الذي له المقام الأصغر (أجزاء أقل = أجزاء أكبر).

$\frac{1}{2}$ أكبر من $\frac{1}{4}$ (النصف أكبر من الرُبع).

VI. كسر من كمية

الخطوة 1: $20÷4=5$. الخطوة 2: $5\times 3=15$. إذن $\frac{3}{4}$ من 20 هو 15.

مثال: في قسم من 30 تلميذاً، $\frac{2}{3}$ منهم يملكون دراجة. $30÷3=10$، ثم $10\times 2=20$ تلميذاً. 🚲

VII. الجمع والطرح (نفس المقام)

• $\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$
• $\frac{4}{7}-\frac{2}{7}=\frac{2}{7}$

مثال: تأكل $\frac{1}{8}$ من البيتزا، ثم $\frac{2}{8}$ أخرى. في المجموع: $\frac{3}{8}$ من البيتزا. 🍕

VIII. العلاقة بين الكسر والعدد العشري

بعض الكسور تُكتب أيضاً على شكل عدد عشري:

• $\frac{1}{2}=0,5$
• $\frac{1}{4}=0,25$
• $\frac{3}{4}=0,75$
• $\frac{1}{10}=0,1$

هذا عملي مع النقود: نصف درهم هو $0,5$ درهم. 💰