Une idée contre-intuitive

L'expérience quotidienne suggère qu'il faut pousser un objet pour qu'il continue d'avancer. C'est faux, et c'est ce que dit le principe d'inertie : un objet n'a besoin d'aucune force pour conserver son mouvement. Ce qui l'arrête, ce sont les frottements — et si on les supprime, comme sur une table à coussin d'air, l'objet continue indéfiniment.

Il a fallu près de deux mille ans pour se défaire de l'intuition contraire, héritée d'Aristote. La retenir demande le même effort à chaque élève.

L'énoncé

Dans un référentiel galiléen, si les forces qui s'exercent sur un corps se compensent — ou s'il n'en subit aucune — alors son centre d'inertie est soit immobile, soit animé d'un mouvement rectiligne uniforme. Et réciproquement : si le centre d'inertie d'un corps est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme, alors les forces qui s'exercent sur lui se compensent.

Cette réciproque est aussi importante que l'énoncé direct. Elle permet de raisonner dans les deux sens : des forces vers le mouvement, ou du mouvement vers les forces. La plupart des exercices utilisent la seconde direction — on observe un mouvement rectiligne uniforme, on en déduit que les forces se compensent, et l'on trouve ainsi une force inconnue.

« Se compensent » veut dire une chose précise

Deux forces se compensent si elles ont la même direction, des sens opposés et la même intensité. Pour plus de deux forces, c'est la somme vectorielle qui doit être nulle. Attention : deux forces de même intensité et de sens opposés mais portées par des droites différentes ne se compensent pas — elles font tourner le corps, comme on le verra pour l'équilibre en rotation.

Ce que signifie « référentiel galiléen »

Le principe d'inertie n'est pas valable dans n'importe quel référentiel. Dans un bus qui freine brutalement, un sac posé sur le siège part vers l'avant sans qu'aucune force ne le pousse : le principe semble mis en défaut. C'est le référentiel du bus qui n'est pas galiléen, parce qu'il est lui-même en train d'accélérer.

Au tronc commun, on admet que le référentiel terrestre est galiléen pour les expériences courantes. Ce n'est qu'une bonne approximation — la Terre tourne — mais elle est largement suffisante à cette échelle.

Inertie et masse

Plus un corps est massif, plus il est difficile de modifier son mouvement : c'est ce qu'on appelle son inertie. La masse mesure cette résistance au changement de mouvement. Un camion lancé à la même vitesse qu'une bicyclette est bien plus difficile à arrêter, et cela n'a rien à voir avec la gravité : sur la Lune, où il pèserait six fois moins, il serait tout aussi difficile à arrêter.