لتكن f الدالة المعرفة على R بـ f ( x ) = x 2 − 2 x ، ومنحناها ( C f ) . نعرّف الدالة g بـ g ( x ) = f ( x + 1 ) . 1) بيّن أن g ( x ) = x 2 − 1 لكل x ∈ R . 2) كيف نحصل على ( C g ) انطلاقاً من ( C f ) ؟ 3) ادرس زوجية g .

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لتكن $f$ الدالة المعرفة على $R$ بـ $f (x) = x^{2} - 2 x$ ، ومنحناها $(C_{f})$ .

نعرّف الدالة $g$ بـ $g (x) = f (x + 1)$ .

1) بيّن أن $g (x) = x^{2} - 1$ لكل $x \in R$ .

2) كيف نحصل على $(C_{g})$ انطلاقاً من $(C_{f})$ ؟

3) ادرس زوجية $g$ .

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Pour la question 1, remplace partout où tu vois $x$ dans l'expression de $f(x)$ par $(x+1)$, puis développe l'expression $(x+1)^2$ et simplifie.

2 الإرشاد 2

Pour la question 2, compare les arguments : dans $g(x) = f(x+1)$, on calcule $f$ en un point décalé. Réfléchis : si $x$ augmente de $1$ dans $f$, comment se déplace la courbe ?

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Pour la question 1, remplace partout où tu vois $x$ dans l'expression de $f (x)$ par $(x + 1)$ , puis développe l'expression $(x + 1)^{2}$ et simplifie.

Pour la question 2, compare les arguments : dans $g (x) = f (x + 1)$ , on calcule $f$ en un point décalé. Réfléchis : si $x$ augmente de $1$ dans $f$ , comment se déplace la courbe ?

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