Comparaison de deux courbes

Difficile
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On considère les fonctions et définies sur par et .

Étudier la position relative des courbes et (préciser sur quels intervalles est au-dessus, en dessous, ou confondue avec ).

Indices

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1 Indice 1
Pour comparer deux courbes, étudie le signe de la différence $d(x) = f(x) - g(x)$.
2 Indice 2
Développe et simplifie $d(x)$ pour obtenir un polynôme du second degré, puis calcule son discriminant pour trouver ses racines éventuelles.
3 Indice 3
Une fois les racines trouvées, utilise le signe du coefficient dominant pour déterminer le signe de $d(x)$ sur chaque intervalle, ce qui donne la position relative des courbes.

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La méthode — par où commencer

Pour comparer deux courbes, étudie le signe de la différence .

Développe et simplifie pour obtenir un polynôme du second degré, puis calcule son discriminant pour trouver ses racines éventuelles.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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