الدورية والزوجية معاً

Difficile

Énoncé

لتكن الدالة $f$ المعرّفة على $R$ بما يلي $f (x) = cos (2 x)$ .

1. بيّن أن $f$ دورية دورها $T = π$ .
2. ادرس زوجية $f$ .
3. استنتج مجال دراسة أدنى يمكّن من رسم كامل المنحنى.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

بالنسبة للدورية، احسب $f(x+\pi)$ وقارنها بـ $f(x)$ باستعمال دورية $\cos$ التي تساوي $2\pi$.

2 الإرشاد 2

بالنسبة للزوجية، تحقق من تناظر المجال، ثم احسب $f(-x)$ وقارنها بـ $f(x)$ باستعمال زوجية $\cos$.

3 الإرشاد 3

اجمع بين الدورية والزوجية لتقليص مجال الدراسة: الدورية تعطي مجالاً طوله $\pi$، والزوجية تسمح بتقسيمه مرة أخرى على 2.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

بالنسبة للدورية، احسب $f (x + π)$ وقارنها بـ $f (x)$ باستعمال دورية $cos$ التي تساوي $2 π$ .

بالنسبة للزوجية، تحقق من تناظر المجال، ثم احسب $f (- x)$ وقارنها بـ $f (x)$ باستعمال زوجية $cos$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points