Fonction impaire

Intermédiaire
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Soit la fonction définie sur par .

Montrer que est impaire et interpréter géométriquement.

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer qu'une fonction est impaire, tu dois vérifier deux choses : d'abord que son domaine de définition est symétrique par rapport à $0$, puis calculer $g(-x)$ et voir ce que tu obtiens.
2 Indice 2
Remplace $x$ par $-x$ dans l'expression $g(x) = x^3 - 2x$. Développe bien $(-x)^3$ et $-2(-x)$, puis factorise pour voir si tu reconnais $-g(x)$.

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La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'une fonction est impaire, tu dois vérifier deux choses : d'abord que son domaine de définition est symétrique par rapport à , puis calculer et voir ce que tu obtiens.

Remplace par dans l'expression . Développe bien et , puis factorise pour voir si tu reconnais .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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