Asymptote horizontale

Intermédiaire
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لتكن . بيّن أن يقبل مستقيماً مقارباً أفقياً عند .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour étudier le comportement à l'infini d'une fraction rationnelle, pense à factoriser par $x$ au numérateur et au dénominateur, puis à simplifier.
2 الإرشاد 2
Après factorisation, tu obtiens $f(x) = \dfrac{3 + \dfrac{1}{x}}{1 - \dfrac{2}{x}}$. Maintenant, calcule la limite quand $x$ tend vers $+\infty$ : que deviennent les termes en $\dfrac{1}{x}$ ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour étudier le comportement à l'infini d'une fraction rationnelle, pense à factoriser par au numérateur et au dénominateur, puis à simplifier.

Après factorisation, tu obtiens . Maintenant, calcule la limite quand tend vers : que deviennent les termes en ?

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