Vecteur constant si somme nulle

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Énoncé

لتكن و و ثلاث نقط. أثبت أن المتجهة مستقلة عن النقطة .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour montrer qu'un vecteur est indépendant de $M$, compare $\overrightarrow{w}$ calculé en deux points différents $M$ et $M'$. Si leur différence est nulle, alors le vecteur ne dépend pas du choix de $M$.
2 الإرشاد 2
Calcule $\overrightarrow{w}(M) - \overrightarrow{w}(M')$ et utilise la relation de Chasles : $\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{M'A} = \overrightarrow{M'M} + \overrightarrow{MA} - \overrightarrow{M'A} = \overrightarrow{MM'}$. Fais pareil pour $B$ et $C$, puis factorise.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer qu'un vecteur est indépendant de , compare calculé en deux points différents et . Si leur différence est nulle, alors le vecteur ne dépend pas du choix de .

Calcule et utilise la relation de Chasles : . Fais pareil pour et , puis factorise.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Coefficients de somme nulle كل تمارين الدرس Barycentre et alignement