Coefficients de somme nulle

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Soient , , trois points. Les coefficients permettent-ils de définir un barycentre ?

Indices

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1 Indice 1
Pour qu'un barycentre existe, il y a une condition sur la somme des coefficients. Que peux-tu calculer avec $2$, $-3$ et $1$ ?
2 Indice 2
Calcule $2 + (-3) + 1$. Cette somme doit être différente de zéro pour pouvoir définir un barycentre. Qu'observes-tu ?

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La méthode — par où commencer

Pour qu'un barycentre existe, il y a une condition sur la somme des coefficients. Que peux-tu calculer avec , et ?

Calcule . Cette somme doit être différente de zéro pour pouvoir définir un barycentre. Qu'observes-tu ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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