Vecteur constant si somme nulle

Pour montrer qu'un vecteur est indépendant de $M$, compare $\overrightarrow{w}$ calculé en deux points différents $M$ et $M^{\prime }$. Si leur différence est nulle, alors le vecteur ne dépend pas du choix de $M$.

Calcule $\overrightarrow{w}(M)-\overrightarrow{w}(M^{\prime })$ et utilise la relation de Chasles : $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{M^{\prime }A}=\overrightarrow{M^{\prime }M}+\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{M^{\prime }A}=\overrightarrow{M{M}^{\prime }}$. Fais pareil pour $B$ et $C$, puis factorise.