تجميعية المرجح

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Énoncé

ليكن مرجح النظمة .

1) لتكن مرجح . عبّر عن بدلالة .

2) باستعمال التجميعية، بيّن أن مرجح واستنتج أن منتصف .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la question 1, utilise la formule du barycentre : si $I$ est le barycentre de $\{(A,1),(B,2)\}$, alors $1\vec{IA} + 2\vec{IB} = \vec{0}$. Exprime $\vec{IB}$ avec $\vec{IA}$ et $\vec{AB}$.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, remplace les points $A$ et $B$ (de coefficients 1 et 2) par leur barycentre $I$ affecté du coefficient $1+2=3$. Regarde ensuite les coefficients de $I$ et $C$ pour identifier leur relation.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, utilise la formule du barycentre : si est le barycentre de , alors . Exprime avec et .

Pour la question 2, remplace les points et (de coefficients 1 et 2) par leur barycentre affecté du coefficient . Regarde ensuite les coefficients de et pour identifier leur relation.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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المجموعة الهندسية لمرجح متغير كل تمارين الدرس مرجّح ثلاث نقط بالإحداثيات