Barycentre de trois points en coordonnees

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Dans un repere , on donne , et .

Determiner les coordonnees du barycentre du systeme .

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver le barycentre $G$ du système $\{(A,2),(B,1),(C,1)\}$, commence par vérifier que la somme des coefficients $2+1+1$ est non nulle, puis utilise la formule : $x_G = \dfrac{2x_A + x_B + x_C}{2+1+1}$ et de même pour $y_G$.
2 Indice 2
Remplace les coordonnées des points dans les formules : $x_G = \dfrac{2 \times (-2) + 4 + 2}{4}$ et $y_G = \dfrac{2 \times 1 + (-3) + 5}{4}$. Calcule chaque numérateur séparément avant de diviser par $4$.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver le barycentre du système , commence par vérifier que la somme des coefficients est non nulle, puis utilise la formule : et de même pour .

Remplace les coordonnées des points dans les formules : et . Calcule chaque numérateur séparément avant de diviser par .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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