الاختزال المتجهي عند مركز الثقل

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Énoncé

ليكن مثلثا و مركز ثقله، أي مرجح و و. لتكن نقطة كيفية من المستوى.

بيّن أن .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pense à exprimer chaque vecteur $\vec{MA}$, $\vec{MB}$ et $\vec{MC}$ en passant par le point $G$. Utilise la relation de Chasles pour décomposer ces vecteurs.
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as écrit $\vec{MA} = \vec{MG} + \vec{GA}$ (et pareil pour $B$ et $C$), regroupe les termes. Que vaut la somme $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ sachant que $G$ est le barycentre ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pense à exprimer chaque vecteur , et en passant par le point . Utilise la relation de Chasles pour décomposer ces vecteurs.

Une fois que tu as écrit (et pareil pour et ), regroupe les termes. Que vaut la somme sachant que est le barycentre ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مرجّح ثلاث نقط بالإحداثيات كل تمارين الدرس خط مستوى بواسطة الاختزال