المجموعة الهندسية: دائرة

Intermédiaire
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Énoncé

ليكن مثلثا و مركز ثقله. حدد مجموعة النقط من المستوى بحيث:

.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pense à utiliser la propriété fondamentale du centre de gravité $G$ : pour tout point $M$, on a $\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC} = 3\vec{MG}$. Cela va simplifier ton expression.
2 الإرشاد 2
Remplace la somme des vecteurs par $3\vec{MG}$ dans ta condition, puis calcule la norme. Tu obtiendras une relation entre $M$ et $G$ qui te donnera la nature géométrique de l'ensemble.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pense à utiliser la propriété fondamentale du centre de gravité : pour tout point , on a . Cela va simplifier ton expression.

Remplace la somme des vecteurs par dans ta condition, puis calcule la norme. Tu obtiendras une relation entre et qui te donnera la nature géométrique de l'ensemble.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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إحداثيات مرجح نقطتين كل تمارين الدرس تقاطع مستقيمين باستعمال المرجح