تلاقي المتوسطات باستعمال المرجح

ليكن $ABC$ مثلثاً و$G$ المرجح المتساوي المعاملات للنقط $A$ و$B$ و$C$ (مركز الثقل).

نرمز بـ $A^{\prime }$ لمنتصف $[BC]$ و$B^{\prime }$ لمنتصف $[AC]$ و$C^{\prime }$ لمنتصف $[AB]$.

1) بيّن أن $G$ ينتمي إلى المستقيم $(A{A}^{\prime })$ وأن $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$.

2) بيّن بنفس الطريقة أن $G\in (B{B}^{\prime })$ و$G\in (C{C}^{\prime })$. ماذا يمكن أن نستنتج؟