المرجح عند تقاطع مستقيمين

Difficile
Partager

Énoncé

ليكن مثلثاً. نرمز بـ لمنتصف وبـ للنقطة المعرّفة بـ . ليكن مرجح النظام .

1) بيّن أن ينتمي إلى المستقيم (المتوسط الصادر من ).

2) بيّن أن ينتمي إلى المستقيم .

3) ماذا نستنتج بالنسبة للنقطة ؟ حدّد موضع على .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
لاحظ أن $I$ هو مرجح المجموعة $\\{(B,1),(C,1)\\}$ (مجموع الأثقال غير منعدم)؛ استعمل خاصية التجميع للمرجح لتعويض $B$ و $C$ بـ $I$ بثقله الكلي.
2 الإرشاد 2
بالنسبة للمستقيم $(BJ)$، عبر عن $J$ كمرجح للمجموعة $\\{(A,2),(C,1)\\}$ وتحقق من أن هذا يوافق فعلا $\\vec{AJ}=\\dfrac{1}{3}\\vec{AC}$، ثم عوض $A$ و $C$ بـ $J$.
3 الإرشاد 3
بعد التعبير عن $G$ كمرجح لنقطتين على كل من المستقيمين، استنتج موقعه (نقطة تقاطع، منتصف، إلخ) بمقارنة الأثقال المحصل عليها.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

لاحظ أن هو مرجح المجموعة (مجموع الأثقال غير منعدم)؛ استعمل خاصية التجميع للمرجح لتعويض و بـ بثقله الكلي.

بالنسبة للمستقيم ، عبر عن كمرجح للمجموعة وتحقق من أن هذا يوافق فعلا ، ثم عوض و بـ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

متجهة ثابتة وخط استواء كل تمارين الدرس الاستقامية بالتجميعية