الاستقامية بالتجميعية

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ليكن مثلثًا. نرمز بـ لمنتصف وبـ لمرجّح .

بيّن أن النقط و و في استقامية، ثم عبّر عن بدلالة .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pense au fait que $I$ est le milieu de $[BC]$. Comment peut-on exprimer $I$ comme barycentre de $B$ et $C$ ? Ensuite, utilise l'associativité du barycentre pour regrouper les points.
2 الإرشاد 2
Remplace les points $B$ et $C$ par leur barycentre $I$ avec le poids total $1+1=2$. Tu obtiens alors $G$ comme barycentre de $\{(A,2),(I,2)\}$. Que remarques-tu sur ces deux coefficients ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pense au fait que est le milieu de . Comment peut-on exprimer comme barycentre de et ? Ensuite, utilise l'associativité du barycentre pour regrouper les points.

Remplace les points et par leur barycentre avec le poids total . Tu obtiens alors comme barycentre de . Que remarques-tu sur ces deux coefficients ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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المرجح عند تقاطع مستقيمين كل تمارين الدرس خاصية التجانس