Propriete d'homogeneite

Facile
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Énoncé

Soit le barycentre du systeme .

1) Verifier que existe.

2) Montrer que est aussi le barycentre du systeme . Quelle propriete utilise-t-on ?

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, commence par additionner les trois coefficients $2 + (-6) + 8$. Si la somme est différente de zéro, alors le barycentre existe et est unique.
2 Indice 2
Pour la question 2, compare les deux systèmes : observe que $2 = 2 \times 1$, $-6 = 2 \times (-3)$ et $8 = 2 \times 4$. Que remarques-tu sur le facteur commun ?

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, commence par additionner les trois coefficients . Si la somme est différente de zéro, alors le barycentre existe et est unique.

Pour la question 2, compare les deux systèmes : observe que , et . Que remarques-tu sur le facteur commun ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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